Factorizacion y protuctos notables

Problemario para el primer parcial.

Ecuaciones lineales II
1. Resolver por suma y resta
a) 5x+6y=20
4x-3y=-23
(3) 15x+18y=60
(6) 24x-18y=-138
39x -78

X=-78/39X=-2
Y=-23-4(-2)/-3 y=5
b) 10x-9y=8
8x-15y=-1
(-8)-80x+72y= -64
(10)80x-150y= -10
-78y=-74

X=-1+15y/8
X=43/26
Y=37/39
2. Resolver el sistema por sustitución
a) 2x+5y=-24
8x—3y=19
X=-24-5y/2
8(-24-5y/2)-3y=19
8(-24-5y)=(19+3y)2
-192-40y=38+6y
-46y=230
Y=-5
X=-24-5(-5)/2 X=.5
b) 4y + 3x = 8
-9y + 8x = -77
Y= 8 – 3x / 4
-9 (8 - 3x / 4) + 8x = -77
-9(8 – 3x) = (-77 – 8x)4
-72 + 27x = -308 – 32x
59x = -236
X =-4 y= 5
3. Resolver el sistema por igualación.
x-3x+47=y+23 2y-5x+411=x-242
7y+212=256-44y-21

7y+2612=44y+25621c) 9x+16y=7
4y-3x=0

4y=7-16y9

Resolver el sistema por determinantes:
a) 8x=-9y, 2x+5+3y=312
x=09-3238923=27224-18=94y=802-328923=-1224-18=-2

b) 3x-(4y+6)=2y-(x+18), 2x-3=x-y+4
x=-12-6714-611=-12+424+6=3
y=4-12174-611=28+124+6=4

Resolver por el método gráfico:
a) x+y=6, 5x-4y=12 y=2 x=4

b)x-2y=6, 2x-4y=5 No existe solución pues las rectas nunca se cruzan.

Resolución de problemas que plantean sistemas de ecuaciones simultáneas
a) 6 libras de café y 5 libras de azúcar costaron $2.27 y5 libras de café y 4 libras de azúcar (a los mismos precios) costaron $1.88. Hallar el precio de una libra de café y una de azúcar.
Planteamiento:
6x+5y=2.27, 5x+4y=1.88

Problema Real
Alcomenzar los estudios de prepa en el Colegio Rosenblueth se les hace un examen de admisión a los estudiantes con 30 preguntas sobre Matemáticas. Por cada reactivo contestado correctamente se le dan 5puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
Procedimiento:
* Primero planteamos el...