Factorizacion

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  • Publicado : 23 de febrero de 2010
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Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión

(a-b)(x-z) a-b(x-z)

(a-b) y (x-z) b y (x-z)

Factorización
Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica comoproducto de factores simples

ma

2

mb

2

m(a b)( a b)

Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común

ma

2

mb

2

• Identificar el máximo términocomún

3x y x 24a xy 36 x y a( x 1) b( x 1)
2 2 2 4
• Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común

2

Resolviendo los ejemplos:

Ejemplo

Máx. factor comúnSegundo Factorización factor

ma
2

2

mb
2

2

m
x
12xy2

3x y x
24a xy 36 x y
2 4

2

a b 3xy 1
2a
2

2

2

m(a

2

b )

2

x(3xy 1)
12 xy2 (2a 2 3xy2 )

3xy2

a( x 1) b( x 1)

x 1

a b

( x 1)( a b)

Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples
• Agrupar términos con factores comunes, usandola propiedad asociativa • Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes • Identificar el máximo término común • Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común

ax a bx b
3m2

6mn 4m 8n

2am n 1 2an 2a m

Resolviendo los ejemplos:

ax a bx b
(a b)( x 1)

(ax a) (bx b)

a( x 1) b( x 1)

Resolviendo los ejemplos:

3m

2

6mn 4m 8n

(3m2 6mn) (4m8n)

(3m 4)( m 2n)

3m(m 2n) 4(m 2n)

Resolviendo los ejemplos:

2am n 1 2an 2a m

(2am 2an 2a) (m n 1)

(2a 1)( m n 1)

2a(m n 1) (m n 1)

Trinomio Cuadrado Perfecto • Determinar sies tcp

a

2 2

2ab b

2

• Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos • Observar el signo del segundo término
• Escribir el binomio al cuadrado

x

2x 1 12ax 9

4a x

22

Resolviendo ejemplos:

a

2

2ab b

2

¿ es tcp ?


a

2

a

b

2

b

2ab

( a b)

2

Resolviendo ejemplos:

¿ es tcp ?

4a x

2 2

2ax

4a x

2 2...
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