FACTORIZACION

En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación.Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales»,que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización denúmeros enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere dealgoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
En teoría de números, la factorizaciónde enteros o factorización de primos consiste en descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales, que cuando se multiplican dan el número original.
Cuando los números sonmuy grandes no se conoce ningún algoritmo que resuelva eficientemente este problema; un reciente intento de factorizar un número de 200 dígitos (RSA-200) tardó 18 meses y consumió más demedio siglo de tiempo de cálculo. Su supuesta dificultad es el núcleo de ciertos algoritmos criptográficos, como el RSA. Muchas áreas de las matemáticas y de las ciencias de la computación, comola teoría algebraica de números, las curvas elípticas o la computación cuántica, están relacionadas con este problema.
Descomponer dos números de igual longitud no tiene por qué tener la mismacomplicación. Actualmente (2006) se considera que los casos más duros son aquellos para los que los factores son dos números primos, elegidos al azar, de aproximadamente el mismo tamaño.