factorizacion


Factorizar: Es descomponer en el producto de sus factores una expresion algebraica

Estos son los 10 de Casos de Factorizacion
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➀ Factorar un Monomio:En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término

15ab = 3 * 5 a b





➁ Factor Común Monomio:

En este caso se busca algún factor que se repita en ambostérminos

Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común

a² + 2a = a ( a + 2 )






➂ Factor Común Polinomio:

x [ a + b ] + m [ a + b ]En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio

x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )



➃ FactorComún por Agrupación de Términos:


En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo


ax + bx + ay + by =


[ax + bx] + [ay + by]



Despuésde agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio


[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)



Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio

x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a+ b)










➄ Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:

☞El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1erTermino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino


Factorar: m² + 6m + 9

m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3

➊ Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ]


➋ LasRaíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado

(m + 3)²


Nota:
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)²...