Factorizacion

¡¡¡ Factorización!!! Tal vez creemos que aún no conocemos a qué se refieren cuando nos hablan sobre factorización pero ya la hemos empleado cuando descomponemos un número en sus factores primos,hasta cuando realizamos una división, lo primero que buscamos es un “factor” para que, al ser multiplicado por el divisor se obtenga el dividendo. Sólo que lo hemos aplicado para números. Recordemos: 15 =(3)(5) ¡ Podríamos verla como una factorización !. ¡De hecho lo es! Encontramos otra forma de expresar al número 15: como el producto de 3 por 5 entonces, decimos que 3 y 5 son factores de 15. Veamosotro ejemplo. 192 = (8)(24) O bien, 192 = (8)(3)(8) 192 = (2)(4)(3)(2)(4) 192 = (2)(2)(2)(3)(2)(2)(2) Como el orden de los factores no altera el producto, podemos ordenar o desordenar como se nosocurra, veamos: 192 = (8)(24) = (24)(8) 2 192 = (8)(3)(8) = (3)(8)(8) = (3)(8 ) 2 2 192 = (2)(4)(3)(2)(4) = (4)(4)(3)(2)(2) = (4 )(3)(2 ) 3 3 6 192 = (2)(2)(2)(3)(2)(2)(2) = (3)(2)(2)(2)(2)(2)(2) = (3)(2)(2 ) =(3)(2 ) Y las demás que se nos ocurran…

Veamos ahora otro caso: Si tenemos una suma como esta. (2)(4)(3)(2)(4) + (4)(4)(3) Y nos piden que la “unamos” seleccionando factores comunes,podríamos hacerlo como sigue: (2)(4)(3)(2)(4) + (4)(4)(3)

= [(4)][(2)(3)(2)(4) +(4)(3)] ¡¡¡Y hemos realizado una factorización!!!

tal vez no es la más adecuada pero es sólo el inicio. Como puedes ver,el 3 también está presente en ambos términos de nuestra expresión, así que podemos también seleccionarlo como factor común.

(2)(4)(3)(2)(4) + (4)(4)(3) = [ (4)( 3) ][(2)(2)(4) + (4) ]
Sireagrupamos.

(2)(4)(3)(2)(4) + (4)(4)(3) = [ (4)( 3) ][(4)(4) + (4) ]
Y vemos que incluso podemos “sacar” un 4 más.

(2)(4)(3)(2)(4) + (4)(4)(3) = [ (4)( 3) ][(4)(4) + (4) ] = [ (4)( 3)( 4 )][(4) + (1) ]= [ (42)( 3)][(4) + (1) ]
Y esta sería nuestra “factorización” como ves, podemos incluso realizar las operaciones y obtener un sólo número. El cual debe corresponder con el de La operación...