factorizacion

Factorización de polinomios.
Hemos visto el problema de encontrar el producto, dados los factores. La factorización es
encontrar los factores, dado el producto.
Se llaman factores de unaexpresión algebraica aquellos que multiplicados entre sí dan
como resultado la primera expresión.
Ejemplo: sí; (x 2)(x 3) x2 5x 6 
Tenemos que, x 2 y (x 3) son factores de x2 5x 6 , asípues, factorizar una expresión
algebraica es convertirla en el producto indicado.
Existen diversos procedimientos para descomponer en factores un producto, los
mencionaremos, sin perjuicio de que enalgunos casos podamos combinar dos o más de estos
procedimientos.
1. FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN.
Cuando en los diversos términos de un polinomio participa un mismo factor, se dice que se
lesaca como factor común, para lo cual, se escribe e inmediatamente, después, dentro de
un paréntesis se anotan los cocientes que resulten de dividir cada uno de los términos del
polinomio entre elfactor común.
Ejemplos:
FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES.
Como su nombre lo indica consiste en aplicar los productos notables ya conocidos.
a). Factorización de una diferencia de cuadros.
Se sabeque: a2 b 2 (a b)(a b) ; por lo tanto una diferencia de cuadrados, es igual al
producto de dos binomios conjugados.
EFactorización de un cuadrado perfecto:
Del desarrollo del binomio alcuadrado se tiene:
(a b) a2 2ab b2 2 y también (a b) 2 a2 2ab b2
Una cantidad es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad, así tenemos
que 4a 2 es cuadrado perfectoporqué es el cuadrado de 2a .
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, una vez que ha sido identificado como tal,
con apoyo de los productos notables, se extrae raíz cuadrada al primero y tercertermino
del trinomio separándose estas raíces por medio del signo del segundo termino y elevando
este binomio al cuadrado.
jemplc). Factorización de una suma o diferencia de cubos.
Se sabe que:...