Factorizacion

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Álgebra y Principios de Física FACTORIZACIÓN

Para ver cómo se factoriza voy a desarrollar varios ejemplos, aquí hay que fijarse muy bien en los números que están marcados concolores, incluyendo los signos respectivos Si se tiene la ecuación x2+7x+12=0 y se va a factorizar lo que hay que hacer es observar el número que está en rojo y el que está en azul x2+7x+12=0 Se trata debuscar dos números que multiplicados den el número en azul y dos números que sumados o restados den el número en rojo. En este caso los números son +3 y +4, aquí los signos de los números de losresultados van a ser muy importantes Esto quiere decir que al factorizar x2+7x+12 = 0 (x+3)(x+4)=0 Soluciones x+3=0 que despejando da x= -3 x+4 =0 que despejando da x = -4 Por cierto, si aquí intercambio el+4 y el +3 también es correcto, así que también se puede escribir como: x2+7x+12 = 0 (x+4)(x+3)=0 Lo importante es que al hacer el producto de las dos expresiones ya factorizadas, se obtiene comoresultado la expresión original. Otro ejemplo: x2-7x+12 =0

Si observas, esta expresión se parece muchísimo a la anterior, la diferencia es un signo, ahora la expresión en rojo y azul quedaría: x2-7x+12=0 Se trata de buscar dos números que multiplicados den lo que está en azul (+12) y que sumados o restados den lo que está en rojo Esos números son -3 y -4, si se multiplican dan +12 y si se sumandan -7 Por lo tanto la factorización quedó como: x2-7x+12 =0 (x-3)(x-4)=0 Igualando a 0 cada uno da x-3=0 que despejando da x=3 Igualando a 0 x-4=0 despejando se obtiene x=4 Un ejemplo más x2+3x-18 =0Si lo ponemos en rojo y azul, quedaría: x2 +3x-18=0 Aquí se buscan dos números que multiplicados den -18 (como este resultado es negativo, se sabe que los resultados buscados uno será positivo y otronegativo), y que restados en valor absoluto den +3. Los números buscados son: +6 y -3 (como el número en rojo es positivo, se sabe que el mayor debe ser positivo). Así que la factorización queda:...
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