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GUIA DE TRABAJO PRÁCTICO TEMA: FACTOREO DE POLINOMIOS PROFESOR: LUIS VALDEZ 1. Factorear las siguientes expresiones aplicando el 1º caso:
a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p.a. b. c. d. e. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. a. b. c. d. e. f. g. h. i. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. a. b. c. d. e.
f.
5m 2 + 15m 3 = ab - bc = x 2y + x 2z = 2a 2x +6ax 2 = x-x2+x3-x4 = a 6 - 3a 4 + 8a 3 - 4a 2 = 25x 7 - 10x 5 + 15x 3 - 5x 2 = x 15 - x 12 + 2x 9 - 3x 6= a (x + 1) + b (x + 1) = a (a + 1) + 3(a + 1) = 2(x - 1) + y (x - 1) = m (a - b ) +(a - b )n = 2x (n - 1) + - 3y (n - 1) = a (n + 2) + n + 2 = x (a + 1) - a - 1 = a 2 + 1 - b (a 2 + 1) = 4am 3 - 12amn - m 2 + 3n = 20ax - 5bx - 2by + 8ay = 3 - x 2 + 2abx 2 - 6ab = a3 + a2 +a + 1 = 3a 2 - 7b 2x + 3ax - 7ab 2 =
2. Factorear las siguientes expresiones aplicando el segundo caso:
3. Factorear las siguientes expresiones aplicando el tercer caso:
a 2 - 2ab +b 2 = a 2 + 2ab + b 2 = x 2 - 2x + 1= y 4 + 1 + 2y 2 = a 2 - 10a + 25 = 9 - 6x + x 2 = 16 + 40x 2 + 25x 4 = 1 + 49a 2 - 14a = 36 + 12m 2 + m 4 = 1 - 2a 3 + a 6 = a 8 + 18a 4 + 81= a 6 - 2a3b 3 + b 6 = 4x 2 - 12x y + 9y 2= 9b 2 - 30a 2b + 25a 2=
4. Factorear las siguientes expresiones aplicando el cuarto caso:
x 3-3x 2 + 3x + 1 = 8 + 12a 2 + 6a 4 + a 6 = 8x 3 - 36a 2b +54ab 2 - 27b 3 = 27m 3 + 108m 2n + 144mn 2 + 64n 3 = 1 + 12a 2b - 6ab - 8a 3b 3 = a 3 + 3a 2 + 3a + 1 = 3a 12 + 1 + 3a 6 + a 18 = 27 - 27x + 9x 2 - x 3 = 1 + 3a 2 - 3a - a 3 =
5.Factorear las siguientes expresiones aplicando el quinto caso:
1 - 4m 2= 16 - n 2 = a 2 - 25 = 1-y2= 4a 2 - 9 = 25 - 36x 4= 1 - 49a 2b 2= 4x 2 - 81y 4 = (x + y )2 - a 2 = 4 - (a + 1)2 = 9 - (m +n )2 = (m - n )2 - 16 = 64 + a 6 = a 3 - 125 = 1 - 216m 3= 8a 3 + 27b 6= x 6 - b9 = 8x 3 - 27y 3=
6. Factorear las siguientes expresiones algebraicas aplicando el sexto caso:
a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p.a. b. c. d. e. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. a. b. c. d. e. f. g. h. i. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. a. b. c. d. e.
f.
5m 2 + 15m 3 = ab - bc = x 2y + x 2z = 2a 2x +6ax 2 = x-x2+x3-x4 = a 6 - 3a 4 + 8a 3 - 4a 2 = 25x 7 - 10x 5 + 15x 3 - 5x 2 = x 15 - x 12 + 2x 9 - 3x 6= a (x + 1) + b (x + 1) = a (a + 1) + 3(a + 1) = 2(x - 1) + y (x - 1) = m (a - b ) +(a - b )n = 2x (n - 1) + - 3y (n - 1) = a (n + 2) + n + 2 = x (a + 1) - a - 1 = a 2 + 1 - b (a 2 + 1) = 4am 3 - 12amn - m 2 + 3n = 20ax - 5bx - 2by + 8ay = 3 - x 2 + 2abx 2 - 6ab = a3 + a2 +a + 1 = 3a 2 - 7b 2x + 3ax - 7ab 2 =
2. Factorear las siguientes expresiones aplicando el segundo caso:
3. Factorear las siguientes expresiones aplicando el tercer caso:
a 2 - 2ab +b 2 = a 2 + 2ab + b 2 = x 2 - 2x + 1= y 4 + 1 + 2y 2 = a 2 - 10a + 25 = 9 - 6x + x 2 = 16 + 40x 2 + 25x 4 = 1 + 49a 2 - 14a = 36 + 12m 2 + m 4 = 1 - 2a 3 + a 6 = a 8 + 18a 4 + 81= a 6 - 2a3b 3 + b 6 = 4x 2 - 12x y + 9y 2= 9b 2 - 30a 2b + 25a 2=
4. Factorear las siguientes expresiones aplicando el cuarto caso:
x 3-3x 2 + 3x + 1 = 8 + 12a 2 + 6a 4 + a 6 = 8x 3 - 36a 2b +54ab 2 - 27b 3 = 27m 3 + 108m 2n + 144mn 2 + 64n 3 = 1 + 12a 2b - 6ab - 8a 3b 3 = a 3 + 3a 2 + 3a + 1 = 3a 12 + 1 + 3a 6 + a 18 = 27 - 27x + 9x 2 - x 3 = 1 + 3a 2 - 3a - a 3 =
5.Factorear las siguientes expresiones aplicando el quinto caso:
1 - 4m 2= 16 - n 2 = a 2 - 25 = 1-y2= 4a 2 - 9 = 25 - 36x 4= 1 - 49a 2b 2= 4x 2 - 81y 4 = (x + y )2 - a 2 = 4 - (a + 1)2 = 9 - (m +n )2 = (m - n )2 - 16 = 64 + a 6 = a 3 - 125 = 1 - 216m 3= 8a 3 + 27b 6= x 6 - b9 = 8x 3 - 27y 3=
6. Factorear las siguientes expresiones algebraicas aplicando el sexto caso:
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