Factorizacion
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Publicado: 29 de junio de 2015
Caso I - Factor común[editar]
Sacar el factor común es añadir el literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes. Tambien se puededescribir como buscar el factor comun entre los factores...
Factor común trinomio[editar]
Factor común por agrupación de términos
y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factorcomún polinomio[editar]
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solocuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda delpolinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
Caso IV - Diferencia de cuadrados[editar]
Seidentifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otropositivo.
O en una forma más general para exponentes pares:
Y utilizando una productoria podemos definir una factorización para cualquier exponente, el resultado nos da r+1 factores.
Ejemplo 1:Ejemplo 2: Supongamos cualquier r, r=2 para este ejemplo.
La factorización de la diferencia o resta de cuadrados consiste en obtener las raíz cuadrada de cada término y representar estas como el productode binomios conjugados
Caso VI - Trinomio de la forma x2 + bx + c[editar]
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente.Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados...
Sacar el factor común es añadir el literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes. Tambien se puededescribir como buscar el factor comun entre los factores...
Factor común trinomio[editar]
Factor común por agrupación de términos
y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factorcomún polinomio[editar]
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solocuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda delpolinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
Caso IV - Diferencia de cuadrados[editar]
Seidentifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otropositivo.
O en una forma más general para exponentes pares:
Y utilizando una productoria podemos definir una factorización para cualquier exponente, el resultado nos da r+1 factores.
Ejemplo 1:Ejemplo 2: Supongamos cualquier r, r=2 para este ejemplo.
La factorización de la diferencia o resta de cuadrados consiste en obtener las raíz cuadrada de cada término y representar estas como el productode binomios conjugados
Caso VI - Trinomio de la forma x2 + bx + c[editar]
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente.Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados...
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