Factorizaciones

Factorizaciones
Que es una factorización???
En matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos másgrandes (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. La factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en númerosprimos se describe en el teorema fundamental de la aritmética; factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra. Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresionesalgebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión. Es decir que si multiplicas el resultado de una expresión y esta multiplicación da como resultado la primera expresión,entonces la factorización está muy bien hecha.

Tipos de factorizaciones:
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Caso 10 Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factorcomún Factor común por agrupación de términos Trinomio cuadrado perfecto (TCP) Diferencia de cuadrados perfectos TCP por adición y sustracción Trinomio de la forma Trinomio de la forma Cubo perfectode binomios Suma o diferencia de cubos perfectos Suma o diferencia de dos potencias iguales

Caso 1

Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común
Descomponer en factoresContienen el factor común a y escribimos el factor común a como coeficiente de un paréntesis: y ese es el resultado.

Los 10 casos de las factorizaciones

Ayala Escalante, Fernando 302 Caso 2Factor común por agrupación de términos
Descomponer en factores Los dos primeros términos tienen el factor común 3m y los dos últimos el 4 Si los agrupamos tendremos:

= 3m (m-2n)+4(m-2n) = (m-2n)(3m+4) y este seria el resultado de la factorización

Caso 3

Trinomio cuadrado perfecto (TCP)
Descomponer en factores Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término 2x , 5y El resultado...