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3.1    CinemÁtica del cuerpo rígido en movimiento plano
La cinemática es la parte de la dinámica que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.
3.1.1   Tipos de movimientos
En el plano, un cuerpo puede moverse de tres formas diferentes: traslación, rotación al rededor de un eje fijo y movimiento plano general.
Traslación
Un cuerpo está en traslación si  todas laspartículas (puntos) que lo componen  describen la misma trayectoria.  La traslación puede ser rectilínea o curvilínea. [Fig. 3-1].
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(a) Traslación rectilínea  |
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(b) Traslación curvilínea |
Figura 3-1 |
Una característica del movimiento de traslación es que cualquier recta, considerada como perteneciente al cuerpo, permanece siempre en la misma dirección. Esto se puede apreciar en lafigura 3-1 donde la recta AB es paralela a la recta A’B’.
Rotación alrededor de un eje fijo
Cuando cada partícula del cuerpo se mueve en un plano perpendicular al eje y describe una circunferencia cuyo radio es su distancia al eje, el cuerpo está en rotación alrededor de ese eje [Fig. 3-2].
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Figura 3-2 |
Se puede apreciar que todas las partículas equidistantes del eje describenidénticas trayectorias; por esto es frecuente tomar  una lámina representativa en cambio de todo el cuerpo; así el movimiento se puede considerar como un movimiento plano que normalmente se denomina rotación alrededor de un punto fijo (intersección del eje con la lámina representativa del cuerpo).  Sin embargo no se debe perder de vista que la rotación es alrededor de un eje fijo.
 
Movimiento planogeneral
Un movimiento en el plano que no es traslación ni rotación alrededor de un eje fijo es un movimiento plano general [Fig. 3-3].
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Figura 3-3 |
 
El movimiento plano general es la combinación de una traslación y una rotación. Por ejemplo, el movimiento presentado en la Figura 3-3 se puede obtener entre otras, de una de las siguientes formas, [Fig. 3-4].  a) Rotación alrededor de A ytraslación de A hasta A’; b) Traslación de B a B’ y rotación alrededor de B’
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Figura 3-4 |
Nótese que tanto el orden en que se combinan los movimientos como el punto alrededor del cual se hace la rotación son arbitrarios.

(a)  | (b) |
Figura 3-6 |
 
Al vector contenido en el eje de rotación , se le define como el vector velocidad angular. Si la rotación es en sentidoantihorario vista desde el eje positivo, el vector velocidad angular se considera positivo, de otra forma es negativo. Cuando se considera una lámina representativa del cuerpo en rotación, [Fig. 3-6b]  sale del plano si es positivo y entra si es negativo; como de cualquier manera el vector se ve como un punto, la velocidad angular se representa por medio de un arco circular indicando con una cabeza deflecha el sentido de rotación. Sin embargo no se debe perder de vista que el vector velocidad angular entra o sale del plano del dibujo.Volviendo a la figura 3-6a y recordando que la velocidad de A es y teniendo en cuenta que  se tiene que:Notando que  y que la dirección de  coincide con la dirección del vector  ; se define vectorialmente la velocidad de A como | [3-4] |
puesto que también  se puedegeneralizar que la derivada de un vector  que pertenece a un cuerpo que rota alrededor de un eje fijo es | | [3-5] |
La aceleración de A es por definiciónde la ecuación [3-5],   entonces | [3-6] |
donde  es la aceleración angular del cuerpo.El vector aceleración angular tiene el mismo sentido de la velocidad angular si ésta aumenta y sentido contrario si tiende a disminuir.  La ecuación[3-6] expresa que la aceleración de una partícula que pertenece a un cuerpo que rota alrededor de un eje fijo tiene dos componentes: una tangencial  y una normal . Las magnitudes de estas componentes son respectivamente | [3-7] |
Donde res la distancia perpendicular de la partícula al eje de rotación.Ambas componentes están en el plano del movimiento.  Esta es la razón por la cual el movimiento...
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