felix klein

FELIX KLEIN


Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de1849 - Gotinga 22 de junio de 1925) fue un matemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas,constituyen casos particulares de la geometría proyectiva. En1872, presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometríapura y geometría analítica. En esta clasificación el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cada geometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que lacaracteriza.
Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable compleja como una teoría geométrica y traspasó directamente el concepto a la física. Su estudio de las funcionesmodulares sigue siendo esencial para los investigadores.
Profesor de la Universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la "Gran Enciclopedia de las matemáticas" (1895) y uno de los abogados yartífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios. Klein fue además un importante organizador de grupos científicos y de actividades docentes en equipo. Se leconsidera como uno de los principales contribuyentes a que Gotinga se transformara en un importante centro para el desarrollo de la matemática en Europa.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein,superficie con una sola cara.
Klein estudió en Bonn, siendo discípulo de Rudolf Lipschitz y Julius Plücker, de quien más tarde fue su asistente. Tras la muerte de Plückers, Alfred Clebsch asumió la laboreditorial de su obra inconclusa y delegó en parte este trabajo al talentoso Klein. Klein obtuvo su doctorado en 1868 bajo la tutoría de Lipschitz con un tema de geometría aplicada a la mecánica.
En1869 estuvo en la Universidad de Berlín y asistió allí a una cátedra de Leopold Kronecker sobre formas cuadráticas. Participó en los seminarios de Ernst Eduard Kummer y Karl Weierstraß, donde...