Fenomeno Ondulatorio

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Fenómeno ondulatorio: oscilaciones forzadas
Para entender la estrecha relación que existe entre un fenómeno ondulatorio y un vibración forzada empezaremos definiendo un sistema que utilizaremos paragenerar una onda mecánica. Para ello se atara una cuerda ideal de longitud infinita de manera que el movimiento del sistema por definir, sirva como una fuente de ondas mecánicas.
Al hablar de unacuerda ideal nos referimos a una cuerda cuya masa es despreciable en comparación con la del sistema. Estas hipotesis nos permitirá igualar la coordenada de movimiento del sistema x con la de la cuerda ψy sustituirla en su ecuación de movimiento sin modificar la masa, el coeficiente de amortiguamiento ni su frecuencia natural ,esto es, resolver la ecuación de movimiento del sistema equivaldrá atener una expresión para el movimiento que sigue la cuerda.
Una vez hecho esto realizaremos un análisis de forma gráfica y analitica de dicha expresión
[editar] Deducción del Modelo
Sea A un sistema demasa m sujeto a un resorte ideal que obedece la ley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcinal a la primera potencia dela velocidad y si además se ejerce sobre él una fuerza de la forma (véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que:

o bien ooo o

definiendo

obtenemos la siguiente ecuacióndiferencial

Ahora bien fijamos sobre el sistema una cuerda ideal de longitud l de manera que x = ψ obetenemos

Cuya solución es la suma de la ecuación
ψgeneral = ψhomogenea + ψparticular
TérminoTransitorio
Término Estable

Existen muchos ejemplos familiares de resonancia.
* Cuando nos sentamos en un columpio y nos impulsamos, la fuerza impulsora no es armónica simple. Sin embargo, esperiódica y se aprende intuitivamente a bombear con el cuerpo con la misma frecuencia que la natural del columpio.
* Cuando un grupo de soldados pasa por un puente pequeño, normalmente dejan de...
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