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SECUNDARIA EMERITENSE
MATEMÁTICAS
CRECIMIENTO
LINEAL – EXPONENCIAL
MARIA ELENA MURILLO CASTRO
# 18
ESTEBAN NABOR RAVELL MAY

Crecimiento Lineal
En matemática, el término función linealpuede referirse a dos conceptos diferentes.
En el primero, correspondiente a la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, una función quese representa en el plano cartesiano como una línea recta.
Esta función se puede escribir como
f(x) = m x + b \,
Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es lapendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos b desplazamos la línea arriba o abajo.
En elsegundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y lamultiplicación por un escalar.
Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal aaquella de la forma f(x) = mx mientras que llaman función afín a la que tiene la forma f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero

CRECIMIENTO EXPONENCIAL
El término crecimiento exponencial se aplicageneralmente a una magnitud M tal que su variación en el tiempo es proporcional a su valor, lo cual implica que crece muy rápidamente en el tiempo de acuerdo con la ecuación:
M_t = M_0 \cdot e^{rt}\,
Donde:
Mt es valor de la magnitud en el instante t > 0;
M0 es el valor inicial de la variable, valor en t = 0, cuando empezamos a medirla;
r es la llamada tasa de crecimientoinstantánea, tasa media de crecimiento durante el lapso transcurrido entre t = 0 y t > 0;
e = 2,718281828459..
El nombre naturalmente se refiere al crecimiento de una función exponencial de la...