Fibonacci

Índice
| |Introducción............................................................................. |3 |
| |Búsqueda de Fibonacci........................................................... |4 |
| |Búsqueda de la Sección Dorada............................................. |8 |
| |Método de Variacionescíclicas............................................... |10 |
| |Método de Búsqueda multidimensional.................................. |11 |
| |Conclusión.............................................................................. |15 |
| |Bibliografía..............................................................................|16 |

Introducción

Los métodos de búsqueda son usados para determinar el máximo de una función unimodal por la evaluación de los puntos de búsqueda ubicados según una transformación de la secuencia Estos métodos determinan el mínimo valor de una función en un dominio más amplio basados en intervalos, la clave para hacer eficiente este procedimiento es la mejor elección, no sepueden apartar de las de naturaleza irregular, por lo que se deben analizar juntas y se deben separar de los datos de las series cronológicas esto con el fin de conseguir una sola variable de propósito general, es decir, pueden o no seguir caminos análogos en intervalos de tiempo iguales. Se caracterizan por tener lapsos de expansión y contracción y tienen aplicaciones tales como gráficos porordenador, visión por computadora, geometría computacional, procesamiento de imágenes, sistemas de información geográfica, reconocimiento de patrones, gestión de documentos multimedia, biología computacional, diferentes funciones de similitud han sido examinadas con distinto grado de eficacia, pero siempre los resultados dependen fuertemente del dominio de aplicación.

Búsqueda De FibonacciEsta búsqueda encuentra el máximo de una función unimodal en un intervalo, [a, b], por la evaluación de los puntos de búsqueda ubicados según una transformación de la secuencia de Fibonacci, {F_N}.
Este método determina el mínimo valor de una función f sobre un intervalo cerrado [c1, c2]. Esta función puede estar definida en un dominio más amplio, pero el método requiere que dichointervalo de búsqueda sea definido.
Se asume que f es unimodal.
El mínimo es determinado (al menos aproximadamente) mediante la evaluación en un cierto número de Puntos
Los números de Fibonacci son los que satisfacen la definición siguiente:
F_(n+2) = F_(n+1) + F_n,
con las condiciones iniciales
F_0 = 0
F_1 = 1.
Tal como se ve en la tabla, la secuencia se acelera muchodespués de N = 10 y se vuelve astronómica cerca de N = 50.
| N F_N |
| ============== |
| 1 0 |
| 2 1 |
| 3 1 |
| 4 2 |
| 5 3 |
| 6 5|
| 7 8 |
| 8 13 |
| 9 21 |
| 10 34 |
| 11 55 |
| 12 89 |
| 22 10946 |
| 52 2.0E10 |
| 102 5.7E20|
| ============== |

En el caso continuo, empezamos con un cierto intervalo de incertidumbre, [a,b], y reducimos su longitud a
(b-a)/F_N.

El cociente, g_n = F_(n-1)/F_n, es la clave para las ubicaciones de los puntos a experimentar.

Este es el método para el caso continuo:

Inicialización. Sea x = a...