Fichas distribuciones

 

FICHAS DE DISTRIBUCIONES

 

Distribución binomial
1. Definición
Es una función de distribución de probabilidad discreta que permite determinar el número de éxitos en
una secuenciafinita de experimentos independientes entre sí, con una probabilidad fija de éxito para
cada uno de los ensayos.
2. Funciones
Función de masa
, ,

Función de distribución

1
, ,

, ,

1
,,

 

⇒



⇒ ú
⇒ ú

é

 
3. Parámetros
 
Esperanza

Desviación típica
1
⇒ ú

⇒

é

 
4. Ejemplo de funcionamiento en R
Se lanza un dado al aire veinte veces. Se deseacalcular la probabilidad de obtener seis cincos.
El éxito del experimento consiste en la obtención de un cinco, cuyo valor de probabilidad independiente
es
1/6, debido a la geometría propia del dado.Además, se requiere conseguir seis éxitos en una serie finita de veinte ensayos.
De este modo, se introduce en Rstudio® la siguiente instrucción:
6,20,1/6 ∗ 100
De donde se obtiene que
un dadoveinte veces.

6,47%, que es la probabilidad de obtener seis cincos lanzando al aire

 

FICHAS DE DISTRIBUCIONES

 

Distribución de Poisson
1. Definición
Es una función dedistribución de probabilidad discreta que permite determinar el número de éxitos a
partir de un amplio conjunto de experimentos independientes entre sí, con una probabilidad fija de éxito
de valor muy bajo paracada uno de los ensayos.
2. Funciones
Función de masa
,

Función de distribución
,

!
,



!

,

 
⇒ ú

⇒ ú



é







 
3. Parámetros
 
EsperanzaDesviación típica
√

⇒ ú



é







 
4. Ejemplo de funcionamiento en R
La probabilidad de que un bebé sea pelirrojo es 0,012. Se desea calcular la probabilidad de que entre
800recién nacidos aparezcan 5 pelirrojos.
El éxito del experimento es el nacimiento de un bebé pelirrojo, cuyo valor de probabilidad es 0,012.
Además, se requiere conseguir cinco éxitos en una serie de...