Figuras De Lissajous Practica

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
PRACTICA: FIGURAS DE LISSAJOUS EN OSCILOSCOPIO

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
LABORATORIO DE ONDAS MECÁNICAS

AGUILAR GÓMEZ HUGO ADRIAN, BARRERA PÉREZ ISRAEL, GARCÍA SANTILLÁN EDUARDO, MARQUEZ ZETINA RICARDO, SANTIAGO GONZÁLEZ LUIS ENRIQUE

Objetivo:
* Mediante el uso del osciloscopio yuna fuente el alumno observará y determinará la figura de Lissajous a determinada frecuencia.
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Resumen:
Dentro de éste reporte de laboratorio usted podrá observar y verificar el desarrollo mediante el cual se explica como es que mediante el uso del osciloscopio y un generador obtenemos las figuras o curvas de Lissajous, es decir una grafica producida por determinadas frecuencias, lo anterioresta basado en los términos manejados en clase
Introducción:
Las figuras de lissajous son la combinación de dos movimientos armónicos, que dan lugar a interesantes figuras, que por lo general son siméricas.
Podemos reproducir estas curvas en el osciloscopio, poniéndolo en posición X-Y, y aplicando dos señales de distinta o igual frecuencia y desfase.
Aplicando dos sinusoides se pueden lograrmiles de figuras. 
Fundamentos Teóricos.
Jules Lissajous (1822-1880), físico francés, se interesó por las ondas y desarrolló un método óptico para el estudio de las vibraciones. Primero estudió las ondas producidas por un diapasón en contacto con el agua. En 1855 describió una forma de estudiar vibraciones acústicas reflejando un rayo de luz desde un espejo que se encuentra pegado a un objetovibrante, hacia una pantalla.
Obtuvo las figuras que luego llevarían su nombre mediante el reflejo sucesivo de la luz de dos espejos pegados a dos diapasones vibrando con ángulos de desfase. Estas curvas pueden ser observadas sólo gracias a la inercia o persistencia visual, que no es otra cosa que un fenómeno de la visión por el cual aparece como continua la luz con variaciones rápidas de intensidad,y como movimiento continuo lo que no es sino una sucesión rápida de vistas fijas. Esto ocasiona que las imágenes o sucesos de imágenes se queden grabadas en nuestra retina y veamos como consecuencia una especie de “animación”. Los diapasones son análogos a las placas del osciloscopio; la luz reflejada por los espejos, al haz de electrones; y la pantalla de reflexión, a la pantalla fosforescente2.Lissajous estudió las oscilaciones observadas cuando sus diapasones vibraban a frecuencias ligeramente diferentes. En este caso se observaba una elipse rotante en la pantalla.
Gracias a éste trabajo sobre la observación óptica de las vibraciones, Lissajous obtuvo el premio Lacaze en 1873.
Las figuras de Lissajous son frecuentemente llamadas curvas de Bowditch, gracias a Nathaniel Bowditch,quien las consideró en 1815, y fueron estudiadas más profundamente por Lissajous recién en 1857.
Las siguientes ecuaciones paramétricas rigen las figuras de Lissajous3
x = a sin(nt + ð), y = b sin(mt)
donde a y b son las amplitudes de las señales en x e y, respectivamente; n y m son las frecuencias de ambas ondas o señales, pero expresadas en velocidad angular (ð = 2ðf); y ð es el ángulo de fasede una señal con relación a la otra.
En nuestra práctica de laboratorio, se forman las figuras de Lissajous cuando se combinan la señal periódica que se mueve hacia adelante y hacia atrás con las onda periódica que se mueve hacia arriba y hacia abajo, ambas provenientes de los generadores de funciones. El modelo que resulta se puede observar en un osciloscopio.

Desarrollo experimental:
1raParte:
En la primera parte de esta practica se utilizo un osciloscopio y una fuente, primero se calibro correctamente el osciloscopio para que nos diera los valores correctos de la fuente, se conecto el cable BNC al osciloscopio y a la fuente, se coloco en los valores deseados e indicados por el Profesor siendo estos todos a 1 Vpp y de frecuencias a 1) 1000Hz 2) 2000Hz 3) 2500Hz.

2da Parte...