Figuras geometricas

El cilindro y el cono se alían contra la intuición:


Sí, el cilindro y el cono te pueden jugar muchas malas pasadas. Pensemos, por ejemplo, en cuántas veces “cabe” un cono en un cilindro de igualaltura y radio (hombre, dicho así sólo una, pero me refiero a cuántas veces es superior el volumen del cilindro al del cono ). Quizá la intuición opine que dos, o dos y pico, pero, ¿tres? Pues sí,tres, justamente tres.
Para comprobar que el volumen de un cono es la tercera parte del cilindro con la misma altura y radio, lo más fácil es construirse en papel o cartulina el cono y el cilindrosin base mediante los desarrollos planos (cuidado, que, aunque a nosotros nos parezca evidente, porque lo hemos visto muchas veces, algunos niños dibujan un triángulo en lugar de un sector circular comodesarrollo plano del cono). Luego con, por ejemplo, arena, lo único que tenemos que hacer es llenar el “cono” y ver cuántas veces lo vaciamos en el “cilindro”.


¿Y cómo comprobamos que parallenar la mitad de la copa tenemos que llegar a casi 4/5 de la altura? Pienso que es mejor que los niños intenten buscar una estrategia con lo que saben. Nada hay más gratificante ni se aprende mejorque lo que uno o una descubren por sí mismo o misma. Hay por lo menos una forma aprovechando lo que se hizo en la actividad anterior: el volumen del cono es la tercera parte del del cilindro con las“mismas características”, por lo tanto, la mitad del volumen del cono será 1/6 del del cilindro. Si medimos (1) 1/6 de la altura (2) del “cilindro” y echamos arena hasta esa medida obtendremos lo quequeremos. A continuación vaciamos el contenido del “cilindro” en el “cono” y ya sólo nos queda ver qué relación hay entre la altura del “cono” y la marcada por la arena (1).
¿Cómo vemos qué capacidadocupamos si llenamos la copa hasta la mitad de la altura? Pues también un juego fácil entre el cono y el cilindro. En este caso llenamos el “cono” hasta la mitad de la altura (1) y pasamos su...