Filosofia

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Clasificación de funciones

Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Sino se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn Su dominio es [pic], es decir, cualquier número real tiene imagen.

FUNCIONES CONSTANTES
La función constante es del tipo:
y = n
El criterio viene dadopor un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

FUNCION POLINOMICA DE PRIMER GRADO
f(x) = mx +n

Su gráfica es una recta oblicua, quequeda definida por dos puntos de la función.
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

La función lineal es del tipo:
y = mx
Sugráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|x |0 |1 |2 |3 |4 |
|y = 2x |0 |2 |4 |6 |8 |

Función identidad f(x) = x

f(x) = x

Su gráfica esla bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Funciones racionales

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
[pic]

El dominio lo forman todos los números reales excepto losvalores de x que anulan el denominador.

Funciones radicales

El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio...
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