Filtros digitales

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FILTROS DIGITALES
Un filtro digital es un sistema que, dependiendo de las variaciones de las señales de entrada en el tiempo y amplitud, se realiza un procesamiento matemático sobre dicha señal; generalmente mediante el uso de la Transformada rápida de Fourier; obteniéndose en la salida el resultado del procesamiento matemático o la señal de salida
El filtrado digital consiste en larealización interna de un procesado de datos de entrada. El valor de la muestra de la entrada actual y algunas muestras anteriores (que previamente habían sido almacenadas) son multiplicadas por unos coeficientes definidos. También podría tomar valores de la salida en instantes pasados y multiplicarlos por otros coeficientes. Finalmente todos los resultados de todas estas multiplicaciones son sumados, dandouna salida para el instante actual. Esto implica que internamente tanto la salida como la entrada del filtro serán digitales, por lo que puede ser necesaria una conversión analógico‐digital o digital‐analógico para uso de filtros digitales en señales analógicas.
Los objetivos comunes del proceso de filtrado son mejorar la calidad de la señal, comúnmente se usa para atenuar o amplificar algunasfrecuencias, por ejemplo se puede implementar un sistema para controlar los tonos graves y agudos del audio del estéreo del auto, removiendo o atenuando el nivel de ruido, extrayendo información de dos o más señales previamente combinadas para hacer uso eficiente de un canal de comunicación, etc.
El procesamiento interno y la entrada del filtro serán digitales, por lo que puede ser necesario unaconversión analógica-digital o digital-analógica para uso de filtros digitales con señales analógicas.

Podemos darnos cuenta que la tendencia actual es la migración de la tecnología analógica a la digital, en este caso el filtrado digital ofrece varias ventajas con respecto a los filtrados analógicos:
• El ancho de banda de un filtro digital esta limitado por la frecuencia de muestreo,mientras que en un filtro analógico, este parámetro depende de las características de los componentes físicos.
• Se pueden implementar tanto en software como en hardware.
La gran ventaja de los filtros digitales sobre los analógicos es que presentan una gran estabilidad de funcionamiento en el tiempo.
TIPOS DE FILTROS

Hay varios tipos de filtros así como distintas clasificaciones para estosfiltros:

 De acuerdo con la parte del espectro que dejan pasar y que atenúan hay:
• Filtros pasa alto.
• Filtros pasa bajo.
• Filtros pasa banda.
o Banda eliminada.
o Multibanda.
o Pasa todo.
o Resonador.
o Oscilador.
o Filtro peine (Comb filter).
o Filtro ranura o filtro rechaza banda (Notch filter), etc.





 De acuerdo con su orden:
• primer orden
• segundo orden, etc.

De acuerdo con el tipo de respuesta ante entrada unitaria:
• FIR (Finite Impulse Response)
• IIR (Infinite Impulse Response)
• TIIR (Truncated Infinite Impulse Response)
 De acuerdo con la estructura con que se implementa:
• Directa
• Transpuesta
• Cascada
• Fase Lineal
• Laticce
FILTROS IIR (Filtros con respuesta al Impulso de longitud infinita)
La forma de obtener en general la salidaen este tipo de filtros es mediante formulas recursivas, una de las particularidades de estos filtros respecto a los tipo FIR es el hecho de que su comportamiento respecto a la fase es peor. Esta respuesta impulsiva h[n], n = 0, 1, 2, . . . caracteriza completamente el filtro, a punto tal que las señales de entrada y salida están relacionadas por la suma de convolución, que para filtros IIR tomala forma:

Al observar esta ecución podemos evidenciar que la suma convolución no es adecuada para esta clase de filtros debido a que la respuesta impulsiva es muy larga (en teoría, infinitamente larga). Por ello, los filtros IIR se implementan con ecuaciones a diferencia que permiten calcular las muestras de salida en forma recursiva:

El número N es el orden del filtro, y fija la...
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