Filtros

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TEMA 4 SÍNTESIS DE FILTROS PASIVOS

funciones de transferencia asintóticamente estables. Por estos motivos, los filtros pasivos deben emplear (salvo casos particulares muy simples) simultáneamente elementos R, L y C. La utilización de “resistencias” viene además impuesta en cierta manera por la impedancia resistiva (o parcialmente resistiva) que presentan la mayoría de las “fuentes deseñal” o generadores (por ejemplo un micrófono, una antena, o una línea de transmisión) y de las impedancias de entrada de algunos elementos de carga o “actuadores” (por ejemplo un altavoz, una antena

4.1 Introducción
Este capítulo se dedica al diseño de filtros pasivos. Dejando aparte la discusión semi-filosófica sobre lo que es un circuito pasivo o un circuito activo, diremos aquí que filtrospasivos (lineales e invariantes en el tiempo) son aquellos constituidos por agrupaciones de resistencias, condensadores, bobinas1, y quizás algún transformador. Por este motivo, se les suele llamar también filtros RLC. Estos filtros son, cronológicamente, los primeros que se desarrollaron, ya que a principios del siglo XX no existían elementos activos, o estos eran muy caros y voluminosos. Por estemotivo, gran parte de la teoría clásica de filtros está desarrollada apuntando directa o indirectamente a la realización RLC. La utilización de más de un tipo de elementos (R, L, C) es necesaria para obtener funciones de transferencia V-V ó I-I que tengan comportamiento dinámico. La utilización sólo de resistencias y condensadores (o sólo resistencias y bobinas) no permite la obtención defunciones de transferencia con polos complejos. Los polos complejos (factores de calidad altos) son necesarios para obtener buenas características de filtrado (rápidas transiciones de magnitud). La utilización de sólo bobinas y condensadores no permite obtener polos fuera del eje imaginario, por lo que sería imposible realizar
1. 4 -1 Todos ellos con valores positivos. Esto suele estar asumido, pero porsi acaso.
Curso 2004/05 © Área de Electrónica, Dpto. de Electrónica y Electromagnetismo, ESI

o una línea de transmisión). Estos elementos (fuente de excitación con su impedancia de salida, y elemento de carga con su impedancia de entrada2) son parte del circuito en todos los casos, y por tanto, existirán componentes resistivas en el mismo. Durante el desarrollo de las técnicas deimplementación es frecuente también, por motivos que comentaremos a continuación, limitar la “utilización” de elementos resistivos a estos puntos: resistencias de salida del generador, y resistencia de carga, de manera que el filtro RLC está constituido, como se muestra en la Fig. 4.1, por un generador con resistencia de salida, una bipuerta LC (que contiene únicamente bobinas y condensadores, y quizás algúntransformador) y una resistencia de carga. La razón por la que se consideran las resistencias de fuente y de carga, ya se ha dicho: porque normalmente “están ahí” en los casos reales. I1 VS RS V1
Bipuerta LC(M) (sin pérdidas)

I2 V2 RL

Figura 4.1: Filtro pasivo RLC basado en una bipuerta LC(M) doblemente terminada.
2. En esta asignatura nos limitaremos al estudio de filtros LC doblementeterminados: es decir, con resistencia de fuente y de carga. 4 -2

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4.1 Introducción

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Las razones por las que (idealmente) la bipuerta contiene únicamente elementos reactivos son varias. En primer lugar, la ausencia de elementos resistivos (aparte de los inevitables parásitos) hace que no se disipeninguna potencia dentro de la bipuerta. Esto es extremadamente importante en filtros pasivos, en los que no hay amplificación (desde el punto de vista energético), y en los que frecuentemente se trabaja con señales de muy poca potencia (p.e. recepción de radiotransmisiones). Además, los elementos reactivos no introducen ruido electrónico (las resistencias y los elementos activos sí), aunque...
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