Filtros

FiltrosTEMA 4: FILTROS
Son circuitos caracterizados por una entrada y una salida de forma que en la salida solo aparecen parte de las componentes de frecuencia de la señal de entrada. Son por tanto circuitos que se pueden caracterizar por su función de transferencia H(ω), cumpliéndose que

y( ω ) = H( ω )x( ω )

X(ω) H(ω)

Y(ω)

La

función

de

transferencia

tomará

elvalor

1

para

una

frecuencia ωi si se desea que la señal pase a esa frecuencia, mientras que tomará el valor 0 si no debe pasar, diciéndose que se rechaza la señal. Los filtros se pueden poner en cascada hasta obtener la función que se necesite. Tipos de filtros Los filtros se pueden clasificar atendiendo a dos conceptos distintos: • el tipo de tecnología (componentes) con que se fabricael filtro • su respuesta en frecuencia. Considerando el primer concepto de clasificación se tienen
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cuatro tipos distintos: 1.Pasivos. 2.Activos. 3.De capacidades conmutadas. 4.Digitales. Los filtros pasivos usan solamente como componentes los de tipo pasivo, es decir R C y L. Los filtros activos utilizan R, C y amplificadores que pueden ser discretoso integrados. Los filtros de capacidades conmutadas utilizan condensadores en conmutación en lugar de resistencias. Los valores resistivos que se obtienen dependen de la capacidad y de la frecuencia de conmutación. Por tanto variando la frecuencia podemos cambiar el valor de las resistencias y la respuesta en frecuencia del filtro. Los filtros digitales realizan la función del filtro a través dealgoritmos numéricos. El proceso se realiza mediante el diagrama de bloques siguiente:

PROGRAMA

ADC

PROCESADOR

DAC

El procesador tiene almacenado un algoritmo numérico para realizar el filtro. Se trata de un procesador digital de señal (DSP) que tiene la capacidad de realizar una suma de productos
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en un solo ciclo de reloj, teniendo portanto una capacidad de procesamiento muy alta (Es multiinstrucción). La aritmética es de punto flotante o fijo y la longitud de palabra como mínimo de 32 bits. Tanto el ADC como el DAC necesitan filtros adicionales antialiasing y al final un paso de baja para impedir los escalones. Los ADC deben poder realizar muchas conversiones por segundo para que cumpla el teorema de muestreo (la frecuencia demuestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia de la señal que entra) y debe tener suficientes bits de resolución. Se encuentra en el mercado un circuito que tiene el ADC, el DAC y todos los filtros que necesita para funcionar correctamente. Se llama CODEC. Si no se necesita mucho ancho de banda son baratos. La ventaja de este tipo de filtros es que la función característica se realiza porprograma por lo que si se quiere cambiar el filtro solo hay que cambiar la EPROM que lo contiene. Atendiendo al segundo concepto de clasificación también se dividen en 4 tipos distintos: • paso baja • paso alta • paso banda • rechazo de banda a) El filtro paso baja tiene una función característica ideal del tipo los filtros

H(ω)

ωc

ω

es decir mod[H(ω)] = 1 si ω < ωc y mod[H(ω)] = 0 siω > ωc. En
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realidad la función característica es

H(ω)

ω siendo la aproximación tanto mejor cuanto más se aproxime a la ideal. Cuanto mejor se desee la aproximación más alto es el orden del filtro y mas complicado el circuito. b) Filtro paso de alta Su comportamiento será 0 si ω < ωc H(ω)] = 1 si ω > ωc H(ω)

ωc c) Filtro paso de banda 1 si ωc1 <ω < ωc2 H(ω)] = 0 si ω < ωc1; ω > ωc2 H(ω)

ω

ωc1
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ωc2
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d) Filtro de rechazo de banda 0 si ωc1 < ω < ωc2 H(ω)] = 1 si ω < ωc1; ω > ωc2 H(ω)

ωc1

ωc2

De estos cuatro filtros los dos primeros son imprescindibles ya que los otros dos se pueden obtener a partir de esos dos primeros. Así, por ejemplo, si colocamos en serie un filtro paso...