Finanzas

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Tablas Estadísticas

Antonio Delgado Ballestero Página 1

Preparado por Antonio Delgado Ballestero

Mayo 2003

Tablas Estadísticas

Antonio Delgado Ballestero Página 2

Nombre Griego

Minúscula

Mayúscula

Nombre Griego

Minúscula

Mayúscula

Alfa Beta Gamma Delta Epsilón Zeta Eta Theta Iota kappa Lambda Mu

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ µ

Α Β Γ ∆ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ

Nu XiOmicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega

ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

Valores de algunas constantes e= 2.718281828459045235360287 (Base de los logaritmos naturales) π = 3.141592653589793238462643 Algunas definiciones n! = 1*2*3*4*...*n 0! = 1 ap * aq = a (p+q) a0 = 1 n a = a 1/ n a+b a b = + c c c

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Antonio Delgado Ballestero Página 3Medidas de Posición Datos sin agrupar Promedio Aritmético Datos agrupados Promedio Aritmético Simple: x =

− ∑x Simple: x = n − ∑ px Ponderado: x = ∑p
Promedio Geométrico



∑ x ifi

n

donde n =∑ fi

Promedio Geométrico

x = n x1 * x 2 * x 3 * ...* x n
Mediana Si n es impar

x = n x1 * x 2 * x3 * ...* xn
f1 f2 f3

fn

Mediana

x ( n + 1) Me = 2
Si n es par

n   −Fi − 1   *c Me = Li +  2  fi     

Me =
Moda

x ( n / 2 ) + x ( n / 2 + 1) 2
Moda

Es el dato que más se repite

Mo = Li + 
donde d1=fi -fi-1 d2=f i -f i+1



d1   *c  d1 + d 2 

Percentil  m  Pm es el  ( n + 1)  término 100 

Percentil
 m  * n ) − Fi − 1  (  *c Pm = Li +  100   fi    

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Antonio Delgado Ballestero Página4

Medidas de Variabilidad Datos sin Agrupar Variancia muestral Datos agrupados Variancia muestral

s2 =

− 2  ∑ x − x   

( x )2 x2 − ∑ ∑   = n n −1 n −1
C.V . =

−  ∑  x − x  fi    s2 =  =

2

∑x

2

(∑ xf i)2 fi −
n −1 n

n −1

Coeficiente de variación

s
x

* 100

Número Índices Laspeyres: Precios: Ipl =
∑ ∑

Paasche: Precios: Ipp =


pnqo∑ poqo

pnqn ∑ poqn


Cantidades: Iql =

poqn ∑ poqo

Cantidades: Iqp = Tasas de crecimiento

pnqn ∑ pnqo

Modelo Aritmético:
1 Mt − Mo r= * t Mo
Mt = Mo(1 + rt )

Modelo Geométrico

r =t
Modelo Exponencial

Mt −1 Mo

Mt = Mo(1 + r ) t

1  Mt  r = * ln   t  Mo 

Mt = Mo * e rt

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Antonio Delgado Ballestero Página 5

Reglas deProbabilidades Regla de la suma Eventos mutuamente excluyentes Eventos que no son mutuamente excluyentes P(AoB) = P(A) + P(B) P(AoB) = P(A) + P(B) – P(AB)

Regla del Producto Eventos independientes Eventos Dependientes P(AB)= P(A) * P(B) Probabilidad Condicional P( B / A) = P( AB) P ( A) P( Ak / A) = P(BA) = P(A) * P(B/A) Teorema de Bayes P( Ak ∩ A) P( Ak ) P( A / Ak ) = P( A) ∑ P ( Ak ) P( A / Ak )Permutaciones n Pr = n! ( n − r )!

Técnicas de conteo Combinaciones nCr = Distribución binomial n! r!( n − r )!

P (r = x ) =

n! p x q ( n− x ) x!( n − x )!
Desviación estándar de la distribución binomial

Promedio esperado de la distribución binomial

µ = np

σ = npq

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Antonio Delgado Ballestero Página 6

Análisis de regresión y correlación


y = a + bxb = n∑ xy − ∑ x∑ y n∑ x 2 −(∑ x) 2
− − a = y−b x = ∑ y −b ∑ x n n
Coeficiente de determinación

r =

2

a ∑ y + b ∑ xy − n y
2 ∑ y −n y

()

()

2

2

Coeficiente de correlación de Pearson

r=

n ∑ xy − ∑ x ∑ y  n ∑ x 2 − ( ∑ x ) 2  n ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2       
Prueba para ρ

Prueba para β

tc =


b−β s (b)

tc =

r n−2 1 − r2

s( b) =

y 2 − a∑ y − b ∑ xy n−2 (∑ x )2 2 ∑x − n

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Antonio Delgado Ballestero Página 7

ANDEVA EN REGRESIÓN
Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrado Medio Valor de F

Regresión

  ∑ xy − SCR = 
∑x

∑ x∑

2



(∑ x ) 2
n

y 2  n  1 n-2 SCR/1 SCE/(n-2) Fc = SCR / 1 SCE /( n − 2)

Error Total

SCE=SCT-SCR

SCT =

∑y

2

(∑ y...
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