Finanzas

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El Riesgo de Interés

© Juan Mascareñas
Universidad Complutense de Madrid
Versión inicial: mayo 2004 - Última versión: enero 2008

- El riesgo de interés, 2

- La duración modificada como medida del riesgo de interés, 4

- El riesgo de reinversión, 12

1. EL RIESGO DE INTERÉSEl riesgo de interés hace referencia a cómo las variaciones en los tipos de interés de mercado afectan al rendimiento de las inversiones. Así, por ejemplo, si usted acaba de comprar una obligación del Estado a diez años y pretende mantenerla en su poder du- rante un año estará preocupado acerca de una posible subida de los tipos de interés, pues si ésta ocurriese el valor de su obligacióndescendería provocando una caída del rendimiento anual de su inversión; por el contrario, si los tipos de interés descendiesen su rendimiento anual ascendería al aumentar su valor.
Veámoslo con un ejemplo: Usted acaba de adquirir una obligación del Estado a
10 años que paga un cupón anual de 50 euros y cuyo coste ha sido de 1.000 euros. Supongamos que la ha adquirido nada más emitirse, esdecir, que le quedan todavía
10 años de vida a dicho activo financiero. El tipo de interés de mercado es el 5%. Si dentro de un año usted piensa vender su obligación, y el tipo de interés de mercado no ha variado, habrá ganado un 5% de rendimiento. Esto es así, porque dentro de un año
recibirá el cupón (50 euros) y el precio de venta de la obligación (P ), que será igual al
1
valor actual delos nueve cupones, que restan por pagar, más el valor de reembolso de la misma:

P1 =
50
(1 + 0,05) +
50
(1 + 0,05) 2
+ 50
(1 + 0,05)3

+ ... +
50
(1 + 0,05)8
+ 50 + 1.000 = 1.000 €
(1 + 0,05)9

y, por tanto, el rendimiento durante este año será del 5%:

r = P1 - P0 + C = 1.000 - 1.000 + 50 = 0,05 = 5%
P0 1.000Pero, si el tipo de interés ascendiera al 6% y se mantuviese constante en ese
nivel el valor de la obligación al final del año sería inferior a 1.000, exactamente:

P1 =
50
(1 + 0,06) +
50
(1 + 0,06) 2
+ 50
(1 + 0,06) 3

+ ... +
50
(1 + 0,06)8
+ 50 + 1.000 = 931,98 €
(1 + 0,06) 9

con lo que el rendimiento de la inversión durante el próximo año caería hastapropor- cionar, incluso, un valor negativo:

r = P1 - P0 + C = 931,98 - 1.000 + 50 = - 0,018 = - 1,8%
P0 1.000

Ahora supongamos que el tipo de interés ha descendido hasta situarse en el 4%
y se mantiene constante en ese nivel; el valor de la obligación al final del año sería superior a 1.000, exactamente:

P1 =
50
(1 + 0,04) +
50(1 + 0,04) 2
+ 50
(1 + 0,04) 3

+ ... +
50
(1 + 0,04)8
+ 50 + 1.000 = 1.074,35 €
(1 + 0,04)9

con lo que el rendimiento de la inversión durante el próximo año ascendería hasta alcanzar el siguiente valor:

r = P1 - P0 + C = 1.074,35 - 1.000 + 50 = 0,12435 = 12,435%
P0 1.000

El riesgo de interés, que es un riesgo sistemático, puedeafectar a las inversio- nes de dos maneras distintas que no tienen porqué ser excluyentes:

a) La primera es que produce alteraciones en el valor de mercado de los activos financieros cuyos flujos de caja son independientes de los tipos de interés (por ejemplo, en los bonos y obligaciones del Estado). Dicha variación tiene por ob- jeto hacer a dichos activos más competitivos con relación alrendimiento de otras inversiones semejantes.
b) La segunda es que altera el valor de los flujos de caja si de alguna manera di-
chos flujos están relacionados con el valor del tipo de interés imperante (por ejemplo, en el caso de los bonos con cupones variables).

Los tipos de interés dependen de diversas variables, algunas de las cuales son muy difíciles de predecir. Por...
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