Finanzas

Valuación de Anualidades Ordinarias
(a) Valor futuro de una anualidad ordinaria
Responde a la pregunta: ¿Cual es el monto o valor futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo del tiempo?
(a) El valor futuro de un conjunto de n pagos vencidos de valor R cada uno es:(1.1.)


R = valor del pago regular.
i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se ha dividido el plazo completo.
n = número total de intervalos de la operación.
Ejercicios:
1. Una persona se ha propuesto depositar $ 320 mensualmente durante 2 años (24 meses) en una 3cuenta bancaria que paga el 18 % anual de interés (1.5 % mensual). ¿Cuál será la cantidadacumulada al final de los dos años considerando que el banco capitaliza mensualmente los intereses?
Aplicando (1.1):

(b) Valor presente de la anualidad.
Responde a la pregunta: ¿Cuánto vale hoy un conjunto de n pagos iguales a realizar a intervalos regulares en el futuro?
La fórmula que responde a la pregunta es:1.2.)
Ejercicios:
4.2. Una empresa tiene en su cartera de activos 10 pagarés de $ 200 cada uno y con vencimientos mensuales consecutivos. El primero de ellos vence dentro de un mes. La empresa necesita liquidez y planea venderlos a un banco, el cual ha aceptado la transacción considerando una tasa de interés de referencia del 24% anual (2% mensual). ¿Quecantidad recibirá la empresa si se realiza la operación? En otras palabras, ¿cuál es el valor presente de estos pagarés?
Datos: R = 200, i = 0.02, n = 10
Aplicando (1.2):

(b) El cálculo del pago regular (R)
Responde a la pregunta: ¿Cuántos pagos (o abonos) se deben hacer para alcanzar un determinado valor futuro o valor presente, según sea el caso?
Cuando conocemos el valor futuro, el pagoregular se calcula como:



(1.3)
Ejercicios:
4.3 Una empresa tiene una deuda de $ 1,000,000 a pagar en un única exhibición dentro de 10 meses y desea pagar en 10 pagos mensuales iguales a fin de mes. ¿Cuál es el valor del pago mensual si la tasa de interés mensual es del 1% (12%anual)?
Datos: Valor futuro (S) = 1,000,000; i = 0.01, n = 10
Aplicando (1.3):

La deuda se paga con 10 documentos iguales mensuales de $ 95,582.08
Cuando conocemos el valor presente del problema la fórmula para encontrar el valor del pago es:



Ejercicios:Una persona que tiene disponible la cantidad de $ 1,250,000 desea utilizarlos para asegurarse un ingreso fijo mensual durante lospróximos tres años. Con tal propósito, deposita esa cantidad en una cuenta bancaria renovable cada 30 días y una tasa de interés mensual del 0.8% (9.6% anual). Suponiendo que se mantuviera constante la tasa de interés, ¿qué cantidad debería retirar todos los meses para que al final de los tres años la cantidad depositada inicialmente se hubiese agotado por completo?
Datos: Valor presente =1,250,000, número de meses = 36; tasa de interés mensual = 0.8%.
Aplicando (1.4):

Si retira $ 40,099.64 cada fin de mes la cuenta bancaria se agota en 3 años.
El número de periodos en un problema de anualidades
Responde a la pregunta siguiente: ¿Cuánto tiempo se necesita para alcanzar cierto valor futuro o para agotar cierto valor presente mediante pagos regulares conocidos, dada la tasa deinterés?
5
Si tenemos el valor futuro la fórmula es:

Ejemplo:Un trabajador sabe que en su cuenta de AFORE se le deposita $ 1,000 cada dos meses. Este trabajador se pregunta cuantos años tendrán que pasar para que en su cuenta se haya acumulado la cantidad de $ 800,000 considerando una tasa de interés anual del 18 % (3 % e interés bimestral). La AFORE capitaliza intereses cada dos meses....