Finanzas

Páginas: 7 (1749 palabras) Publicado: 20 de enero de 2013
EQUIVALENCIA FINANCIERA

Antes de abordar situaciones financieras un poco más complejas, debemos tener claridad acerca del concepto de equivalencia financiera ya que esta es la herramienta fundamental de análisis y solución de los diferentes problemas. Este principio combinado con el diagrama económico es el eje metodológico para interpretar y plantear cualquier problema financiero.[pic]


Si relacionamos el valor presente P con el valor futuro o monto M tenemos:


M = P x (1 + i) n


Este diagrama tiene la siguiente interpretación: Si hoy invertimos una suma P a una tasa de interés periódica i, dentro de n períodos tendremos un capital M. Es decir un capital P hoy equivale a una suma M dentro de n períodos. Debe tenerse en cuenta que en la suma M están contenidoslos intereses generados durante los n períodos.


De una manera más gráfica, el valor presente de M es P y si transladamos el vector M al origen con la misma orientación vectorial hacia arriba, nos da un vector de la misma longitud que P pero de sentido contrario ilustrándose la equivalencia financiera en el hecho de que si sumo estos dos vectores su suma es cero.





[pic]Equivalencia en Sistemas de amortización


Ilustremos el principio de equivalencia financiera a través de diferentes sistemas de pago para un crédito. Cuando empleamos el término amortización, nos referimos al sistema de cuotas que definen el pago periódico de un capital y de los intereses que el mismo genera.


Veamos como diferentes sistemas de amortización de un préstamo en idénticascondiciones de tasa y de número de cuotas producen resultados financieros equivalentes. Supongamos que se va a amortizar un préstamo de $1.000.000 al 1,2% mensual a 5 meses, bajo tres modalidades: Amortización constante, amortización creciente y amortización total al final.


Amortización Constante


Cuando se amortiza un préstamo con amortización constante (este sistema es llamado comunmentecuota capital constante en el sistema financiero Colombiano), la amortización al capital es exactamente la misma en cada uno de los períodos y se calcula como el valor del préstamo dividido por el numero de períodos. La cuota o valor a pagar se calcula para cualquier sistema como la suma de la amortización y los intereses. Finalmente, los intereses se hallan para cada período como el producto de latasa periódica por el saldo de la deuda al comienzo de cada período.


|Mes |Deuda Inicial |Intereses |Amortización |Cuota |
|1 |1.000.000 |12.000 |200.000 |212.000 |
|2 |800.000 |9.600 |200.000 |209.600|
|3 |600.000 |7.200 |200.000 |207.200 |
|4 |400.000 |4.800 |200.000 |204.800 |
|5 |200.000 |2.400 |200.000 |202.400 |


Gráficamente:











En estepunto, sugerimos como ejercicio para el lector que la tabla de amortización anterior sea construida en Excel, ya que este programa facilita muchísimo la elaboración de la misma.


Amortización Creciente


Supongamos ahora que vamos a efectuar amortizaciones al capital de manera que vayan creciendo con el tiempo. Sea por ejemplo 100.000 la amortización del mes 1, 150.000 la del mes 2,200.000 la del mes 3, 250.000 la del mes 4 y los restantes 300.000 en el último mes. Observe que si se suman las cinco amortizaciones, el total es igual al valor del préstamo, un principio que siempre debe cumplirse.


|Mes |Deuda Inicial |Intereses |Amortización |Cuota |
|1 |1.000.000 |12.000 |100.000...
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