Fisica 1

TRABAJO. ENERGÍA. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
Un coche de 1150 kg (con el conductor incluido) que funciona con gasolina está
situado en una carretera horizontal, arranca y acelerando uniformemente, alcanza la
velocidad de 108 km/h a los 2 minutos. Luego mantiene esa velocidad hasta llegar a una
cuesta por la que asciende hasta una altura de 100 m, manteniendo la misma velocidad.
En elúltimo tramo horizontal frena y se para a los 8 s. Se pide:
a) Fuerza con la que interactúa el coche con la carretera durante el arranque y
energía total consumida, sabiendo que, durante el mismo se han gastado por
trabajos de rozamiento internos del motor, 100.000 J. ¿De qué naturaleza es la
fuerza que permite “arrancar” y “acelerar” al coche? ¿Y cuando va por el tramo
horizontal convelocidad constante?.
b) Sabiendo que, en el segundo tramo, hasta subir la cuesta, se consumen otros
150.000 J por rozamientos internos del motor ¿Qué energía se consume en este
tramo? ¿ Es necesario el tiempo para su cálculo? ¿De dónde procede?.
c) En el frenado ¿qué fuerza actúa sobre las ruedas del coche hasta pararlo? ¿Cuál
es su valor?¿Qué ocurre con la energía consumida en elfrenado?
d) Sabiendo que el poder energético de la gasolina es de 29896 kJ/litro ¿Cuánta
gasolina hemos consumido en todo el trayecto, sabiendo que, el rendimiento de
un motor de combustión interna como el del coche sólo es del 32%?. Datos. g=
9´8 N/Kg
Ante un problema de Mecánica, siempre podemos utilizar como estrategia para su
resolución, los razonamientos dinámico-cinemáticos o losrazonamientos energéticos.
En los primeros utilizaremos las leyes de Newton y las ecuaciones cinemáticas
conocidas. En los segundos, delimitando el sistema considerado, utilizaremos el
principio de conservación de la energía y las expresiones de energía previamente
conocidas. Siempre que, las fuerzas que actúen entre las masas del sistema dependan de
la posición ( con lo que a=f(e))tendremos que limitarnos al razonamiento energético,
ya que, en principio, desconoceremos las expresiones cinemáticas adecuadas. En los
razonamientos energéticos, desaparece la variable “tiempo” y se relaciona posición con
velocidad.
En el primer apartado de éste problema, parece estar claro que podemos utilizar los
razonamientos cinemáticos en un principio. Durante el “arranque”, las fuerzasque
actúan sobre el coche son: Su peso P , compensado con la reacción normal del plano
horizontal (carretera) N, y una fuerza F que se debe a la interacción de las ruedas con el
suelo. Esta fuerza actúa porque existe el rozamiento estático entre la rueda y el asfalto
de la carretera. La combustión de la gasolina, al mover los émbolos de los cilindros, hace que las ruedas giren en elsentido de las agujas del reloj. Al girar, por el
rozamiento, la rueda empuja el suelo hacia atrás, mientras que el suelo empuja a la
rueda hacia delante. Esta fuerza de tracción sobre las ruedas del coche, le comunica
una aceleración que le permite “arrancar” y aumentar su velocidad.
F
N
P
Aplicado la ley de Newton ∑ F = m a
v
r
.
N P F m a
r
r r r
+ + = . como lafuerza resultante sólo es F podremos conocerla
calculando la aceleración del movimiento:
Cuando t = 0 , vo= 0 y cuando t = 2 min = 120 s la velocidad es v = 108 km/h = 30
m/s , luego .
v = vo + a . t 30 = 0 + a . 120 , de donde a = 0´25 m/s
2
Luego la fuerza que actúa sobre del coche, (debido al rozamiento con el suelo) es:
F = m.a = 1150 . 0´25 = 287´5 N
Laenergía total consumida será el trabajo realizado por esa fuerza, más la energía
consumida en rozamientos internos del motor:
W = F . e como el movimiento es uniformemente acelerado sin velocidad inicial,
e = ½ a . t
2
= ½ 0´25 . 120
2
= 1800 m , luego el trabajo realizado para aumentar la
velocidad del coche será:
W = 287´5. 1800 = 517500 Julios
Luego la energía total...