Fisica Aplicada
Páginas: 7 (1721 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2012
Resuelve los siguientes problemas:
1 Un objeto se coloca a 50 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal. Calcular la posición de la imagen analítica y gráficamente.
R/ do = 50 cm f = 40 cm di = ?
Solución analítica:
* 1/f= 1/do+ 1/di
* 1/di= 1/f+ 1/d = 1/40cm + 1/50cm= 1/200cm
* di = 200cm.
Solución gráfica:
La imagen se forma más adelantedel objeto.
2 De un objeto situado a 20 cm de un espejo cóncavo, se obtiene una imagen real de tamaño doble, ¿cuál es la distancia focal del espejo?
R/ do = 20cm hi = 2ho f=?
=> ho / hi = do/di => di = do . hi / ho
=> di = (20cm)(2ho) / ho = 40 cm
* 1/f = 1/do + 1/di => 1/f = = 1/20 – 1/40
* 1/f = 3/40 => f = 40 / 3
* f = 13,33 cm3 ¿A qué distancia de un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal se debe colocar un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen sea tres veces mayor?
R/
do =? f = 15 cm ho = 1 cm hi = 3 cm
* ho / hi = do / di => di = do . hi / ho = do.(3cm) / 1cm = 3do
* 1 / do = 1 / f – 1 / di = 1 / 15 – 1 / 3do
* 1 / do + 1 / 3do = 1 / 15
* 4 / 3do = 1 / 15
* 3do =60 => do = 60 / 3
do = 20cm
4 Un espejo cóncavo forma una imagen del filamento de la lámpara de un faro de automóvil sobre una pantalla situada a 4 m del espejo. El filamento tiene 5 mm de altura y la imagen debe tener 40 cm de alta. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo? ¿A qué distancia del espejo debe colocarse el filamento?
R/ di = 4m = 400cm hi = 40cm do = ? ho=5mm = 0.5cm
r = ?
* ho/hi = do/di => do = di.ho/hi = (400)(0,5) /40
do = 5 cm
* 1/f = 1/do + 1/di = 1/5 + 1/400
* 1/f = 81/400
* f =400/81 = 4,94 cm
Como r = 2f, entonces:
r = 2(4,94cm) => r = 9,88 cm
5 El diámetro de la Luna es 3.456 km y su distancia a la Tierra 384.000 km. Calcular el diámetro de la imagen de la Luna formada por elespejo esférico cóncavo de un telescopio de 3,6 m de distancia focal.
R/ ho = 3.456 km = 3.456.000 m hi = ? f = 3,6 m
do = 384.000 km = 384.000.000 m
* 1/di = 1/f – 1/do = 1/3,6 – 1/384.000.000 = 0,28
=> di = 1/ 2,8 = 3,6 m
Ahora, para hallar el diámetro de la imagen:
* ho/ hi = do / di
=> hi = di . ho/ do = (3,6).(3.456.000)/ 384.000.000 = 0,0324 m
* hi= 3,24 cm
6 Un espejo cóncavo para afeitarse tiene un radio de curvatura de 30 cm. ¿Cuál es el aumento cuando el rostro se encuentra a 10 cm del espejo?
R/ r = 30 cm f = 15 cm A = ? do = 10 cm
1/ di = 1/ f – 1/ do = 1/ 15 – 1/ 10 = – 1/ 30
=> di = – 30cm
* Para hallar el aumento:
A = |hi | / |ho| = |di | / |do| = |–30cm| / |10cm| = 3
=> A = 3
Observemos:1 Muchas veces hemos observado diferente el tamaño de la luna cuando se encuentra en el horizonte, o cuando se encuentra en cénit (punto vertical) ¿En cual de los dos casos es mayor? ¿Por qué?
R/ En ninguno de los dos casos es mayor el tamaño de la luna, es solo una ilusión óptica producto de nuestro cerebro conocida como “Ilusión lunar”. Cuando la luna se encuentra en el horizonte y tenemospuntos de referencia tales como arboles o casas, esta parece verse más pequeña que cuando está en el cénit ya que las únicas referencias que tenemos son las estrellas.
2 Cuando se introduce una varilla en un estanque lleno de agua, ésta se ve partida en el punto correspondiente a la superficie del agua. ¿Cómo explicas este fenómeno?
R/ Esto sucede porque la luz experimenta un fenómenodenominado refracción. La refracción es el cambio de dirección que experimentan los rayos de luz cuando pasan de un medio a otro. Este cambio de dirección depende del medio en el que nos encontremos (agua, aire, aceite, etc.) ya que la luz se propaga a diferente velocidad en ellos. El índice de refracción es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en otro...
1 Un objeto se coloca a 50 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal. Calcular la posición de la imagen analítica y gráficamente.
R/ do = 50 cm f = 40 cm di = ?
Solución analítica:
* 1/f= 1/do+ 1/di
* 1/di= 1/f+ 1/d = 1/40cm + 1/50cm= 1/200cm
* di = 200cm.
Solución gráfica:
La imagen se forma más adelantedel objeto.
2 De un objeto situado a 20 cm de un espejo cóncavo, se obtiene una imagen real de tamaño doble, ¿cuál es la distancia focal del espejo?
R/ do = 20cm hi = 2ho f=?
=> ho / hi = do/di => di = do . hi / ho
=> di = (20cm)(2ho) / ho = 40 cm
* 1/f = 1/do + 1/di => 1/f = = 1/20 – 1/40
* 1/f = 3/40 => f = 40 / 3
* f = 13,33 cm3 ¿A qué distancia de un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal se debe colocar un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen sea tres veces mayor?
R/
do =? f = 15 cm ho = 1 cm hi = 3 cm
* ho / hi = do / di => di = do . hi / ho = do.(3cm) / 1cm = 3do
* 1 / do = 1 / f – 1 / di = 1 / 15 – 1 / 3do
* 1 / do + 1 / 3do = 1 / 15
* 4 / 3do = 1 / 15
* 3do =60 => do = 60 / 3
do = 20cm
4 Un espejo cóncavo forma una imagen del filamento de la lámpara de un faro de automóvil sobre una pantalla situada a 4 m del espejo. El filamento tiene 5 mm de altura y la imagen debe tener 40 cm de alta. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo? ¿A qué distancia del espejo debe colocarse el filamento?
R/ di = 4m = 400cm hi = 40cm do = ? ho=5mm = 0.5cm
r = ?
* ho/hi = do/di => do = di.ho/hi = (400)(0,5) /40
do = 5 cm
* 1/f = 1/do + 1/di = 1/5 + 1/400
* 1/f = 81/400
* f =400/81 = 4,94 cm
Como r = 2f, entonces:
r = 2(4,94cm) => r = 9,88 cm
5 El diámetro de la Luna es 3.456 km y su distancia a la Tierra 384.000 km. Calcular el diámetro de la imagen de la Luna formada por elespejo esférico cóncavo de un telescopio de 3,6 m de distancia focal.
R/ ho = 3.456 km = 3.456.000 m hi = ? f = 3,6 m
do = 384.000 km = 384.000.000 m
* 1/di = 1/f – 1/do = 1/3,6 – 1/384.000.000 = 0,28
=> di = 1/ 2,8 = 3,6 m
Ahora, para hallar el diámetro de la imagen:
* ho/ hi = do / di
=> hi = di . ho/ do = (3,6).(3.456.000)/ 384.000.000 = 0,0324 m
* hi= 3,24 cm
6 Un espejo cóncavo para afeitarse tiene un radio de curvatura de 30 cm. ¿Cuál es el aumento cuando el rostro se encuentra a 10 cm del espejo?
R/ r = 30 cm f = 15 cm A = ? do = 10 cm
1/ di = 1/ f – 1/ do = 1/ 15 – 1/ 10 = – 1/ 30
=> di = – 30cm
* Para hallar el aumento:
A = |hi | / |ho| = |di | / |do| = |–30cm| / |10cm| = 3
=> A = 3
Observemos:1 Muchas veces hemos observado diferente el tamaño de la luna cuando se encuentra en el horizonte, o cuando se encuentra en cénit (punto vertical) ¿En cual de los dos casos es mayor? ¿Por qué?
R/ En ninguno de los dos casos es mayor el tamaño de la luna, es solo una ilusión óptica producto de nuestro cerebro conocida como “Ilusión lunar”. Cuando la luna se encuentra en el horizonte y tenemospuntos de referencia tales como arboles o casas, esta parece verse más pequeña que cuando está en el cénit ya que las únicas referencias que tenemos son las estrellas.
2 Cuando se introduce una varilla en un estanque lleno de agua, ésta se ve partida en el punto correspondiente a la superficie del agua. ¿Cómo explicas este fenómeno?
R/ Esto sucede porque la luz experimenta un fenómenodenominado refracción. La refracción es el cambio de dirección que experimentan los rayos de luz cuando pasan de un medio a otro. Este cambio de dirección depende del medio en el que nos encontremos (agua, aire, aceite, etc.) ya que la luz se propaga a diferente velocidad en ellos. El índice de refracción es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en otro...
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