Fisica bachiller temario

Módulo 1. Interacción gravitatoria.
1.1. Una revolución científica que modificó la visión del mundo. De las leyes de Kepler a la Ley de gravitación universal.
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes senumeran como sigue:
* Primera ley (1609): todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.
* Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado delSol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

* Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor al de su órbitaelíptica.

Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), L la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

* Formulación de Newton de la tercera Ley de Kepler. Ley de laGravitación Universal.
Fue Isaac Newton quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las leyes. Newton fue capaz de relacionar estas leyes con sus propios descubrimientos, dando un sentido físico concreto a leyes empíricas. El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la Ley de la Gravitación Universal.
La formulación matemática de Newtonde la tercera ley de Kepler es:
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la rapidez v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos

Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G  una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca laintensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
Cabe destacar que las Leyes de Kepler no son leyes, como tal, ya que son deducibles a partir de la Gravitación Universal de Newton, sin embargo, conservan ese nombre (Leyes) en honor a Kepler.

* Energía potencial gravitatoria.
La energía potencial gravitatoria es la energíaasociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.
Si bien la fuerza gravitacional varía junto a la altura, la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad como una constante. En la tierra por ejemplo, la aceleración de la gravedades considerada de 9,8 m/s2 en cualquier parte. En cambio en la luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s2
Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:

Donde U es la energía potencial, m la masa, g la aceleración de la gravedad, y h la altura. Sin embargo, si la variación de la aceleración de la gravedad esconsiderable, se debe aplicar la fórmula general:

Donde U es la energía potencial, r es la distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra, G la constante universal de la gravitación y M la masa de la Tierra. Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos

1.2. El problema de las interacciones a...