Fisica conservacion de la energia

INFORME Nº 05
CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTOS Y CONSECUENCIAS DE LA ENERGIA

I. OBJETIVOS
* Encontrar la velocidad inicial de un proyecto.
* Comprobar experimento los principios de la conservación de la cantidad de movimientos y la conservación de la energía.
II. FUNDAMENTO TEORICO


La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de latermodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando laenergía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante).
El principio en mecánica clásica
* En mecánica lagrangiana la conservación de la energía es una consecuencia del teorema de Noether cuando el lagrangiano no dependeexplícitamente del tiempo. El teorema de Noether asegura que cuando se tiene un lagrangiano independiente del tiempo, y por tanto, existe un grupo uniparamétrico de traslaciones temporales o simetría, puede construirse una magnitud formada a partir del lagrangiano que permanece constante a lo largo de la evolución temporal del sistema, esa magnitud es conocida como hamiltoniano del sistema. Siademás, la energía cinética es una función sólo del cuadrado de las velocidades generalizadas (o lo que es equivalente a que los vínculos en el sistema sean esclerónomos, o sea, independientes del tiempo), puede demostrarse que el hamiltoniano en ese caso coincide con la energía mecánica del sistema, que en tal caso se conserva.
* En mecánica newtoniana el principio de conservación de laenergía, no puede derivarse de un principio tan elegante como el teorema de Noether, pero puede comprobarse directamente para ciertos sistemas simples de partículas en el caso de que todas las fuerzas deriven de un potencial, el caso más simple es el de un sistema de partículas puntuales que interactúan a distancia de modo instantáneo.
El principio en mecánica relativista
Una primera dificultad parageneralizar la ley de conservación de la energía de la mecánica clásica a la teoría de la relatividad está en que en mecánica relativista no podemos distinguir adecuadamente entre masa y energía. Así de acuerdo con esta teoría, la sola presencia de un partícula material de masa m en reposo respecto observador implica que dicho observador medirá una cantidad de energía asociadada a ella dada por E =mc2. Otro hecho experimental contrastado es que en la teoría de la relatividad no es posible formular una ley de conservación de la masa análoga a la que existe en mecánica clásica, ya que esta no se conserva. Así aunque en mecánica relativista no existan leyes de conservación separadas para la energía no asociada a la masa y para la masa, sin embargo, sí es posible formular una ley deconservación "masa-energía" o energía total.

L a cantidad de movimientos de una partícula de masa m que se mueve con la velocidad instantánea v se define como la cantidad vectorial:
P=mv.......... (4.1)
Cuando el sistema esta aislado del medio que lo rodea, la cantidad de movimientos del sistema se conserva:
i=1npOi=i=1npi………. (4.2)
Donde pOi y pi: representan a las cantidades de movimientos de unestado inicial y otro estado posterior respectivamente de un sistema constituido por n particular.
Para este mismo sistema con las condiciones ideales, se conserva la energía mecánica total. Por lo que estas energías en estados diferentes son igual, es decir:
Eo=E………. (4.3)
Para el experimento a realizar, el sistema esta conformado por un péndulo balístico de la masa M y un proyectil de masa...