Fisica contemporanea

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Colisión elástica

Manuel Alonso (IES “Leonardo Da Vinci” de Alicante)

COLISIÓN ELÁSTICA DE DOS PARTÍCULAS DE IGUAL MASA
Consideramos una colisión en la que una partícula impacta contra otra deigual masa que está inicialmente en reposo. Nos planteamos obtener el ángulo, α, que forman las trayectorias de las partículas después de la colisión, suponiendo que es perfectamente elástica (sinpérdida de energía) y que las trayectorias de todas las partículas antes y después del choque están en un mismo plano XY.

α
Antes del choque

Después del choque

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SEGÚN LAMECÁNICA DE NEWTON La mecánica de Newton requiere la conservación del momento lineal o cantidad de movimiento y, si la colisión es elástica, también la conservación de la energía. Conservación delmomento lineal m1·v1, antes = mv1x, después + mv2x, después  vantes = v1, después · cosθ1 + v2, después · cosθ2 (m1 = m2) 0 = m1·v1y, después + m2·v2y, después  v1y, después = - v2y, después Conservaciónde la energía ½·m1·v1, antes2 = ½·m1·v1, después2 + ½·m2·v2, después2  v1, antes2 = v1, después2 + v2, después2 [2] [1]

Los dibujos siguientes muestran directamente la solución del problema. Elsegundo de ellos, se ha realizado teniendo en cuenta, en primer lugar, que las componentes de las velocidades de salida en dirección Y (perpendicular al impacto) ha de ser nulo [Ecuación 1]. En segundolugar, exigiendo el cumplimiento teorema de Pitágoras al triángulo que forman las velocidades de las partículas, antes y después del choque [Ecuación 2]. Por tanto, la conclusión es que el ángulo desalida que predice la mecánica de Newton para esta situación es 90º.

θ1 α=θ1+θ2 θ2

V1, después V1, antes V2, después

Esta solución que aporta la mecánica clásica se puede practicar con unaanimación Modellus del Departamento. No obstante, normalmente el ángulo experimental será diferente, puesto que los choques entre objetos cotidianos (por ejemplo, dos bolas de billar) distan -1-...
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