Fisica Cuantica Ej
Problema 1 Tema 3
Apdo.(a)
| = 7900 Kg·m-3; A = 56.Cada celda bcc aporta 2 átomosNbcc·a3=V (Nbcc = nº de celdas bcc) |
Apdo.(b)
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El sodio, Na, cristaliza en forma de una red cúbica centrada en el centrosiendo la distancia entre dos átomos vecinos d=3.71 Å. Calcular su energía de Fermi. [Sol.: EF = 3.15 eV]
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[puesto que m se pone en Kg h se debe poner en el S.I.]
Una muestra de de Germanio, Ge, tiene una constante de Hall, RH, de –7.5·103 m-3/C y una resistividad de 10-1 m. Determinar: (a) el tipo de portadores; (b) la movilidad; y (c) la concentración. [Sol.: (a) electrones; (b) m=0.075 m2 /Vs; (c) n = 8.32·1020 m-3]
Apdo.(a)
El signo de RH determinaba el tipo de portadores electrones. RH = 1/(nq)
Apdo.(b)
Apdo.(c)
n= 1/(q·RH) = 8,33·1020 m-3
En un experimento de efecto Hall, una tira rectangular de Au de 1mm de grosor transporta una corriente de 20 A. Para un campo magnético B = 1.27T, se encuentra que la tensión de Hall vale VH=2.6 V. (a) ¿Cuál es laconcentración de electrones libres?; (b) Compárese este resultado con la respuesta obtenida considerando que el oro es monovalente con un peso molecular de 197 g/mol y una densidad = 19.3 gcm-3. [Sol.: (a) 5.77·1028 m-3; (b) 5.9·1028 m-3]
Apdo. (a)
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Apdo. (b)
ne=n [oro monovalente]
Calcular (a): la densidad de electrones libres en el cobre si el peso atómico vale 63.5 g/mol y su densidad 8950Kgm-3, suponiendo que hay un electrón por átomo; (b): su energía de Fermi [Sol.: (a) n = 8.48·1028 m-3; (b) EF=7.03 eV]
Apdo.(a)
Apdo.(b)
¿En qué intervalo de energía, expresado en unidades de kBT, la función de distribución de Fermi-Dirac cambia de valor 0.90 a 0.10? [Sol.: 4.4kBT ]
Estimar la fracción de electrones libre en el cobre que están excitados a temperatura ambiente. EF(Cu)=6.95eV. [Sol.: 1%]
A una temperatura de 300 K (EF = 5.1eV), ¿cuál es la probabilidad de que un estado esté ocupado para energías de 5 y 6 eV?. ¿A qué temperatura la probabilidad de ocupación del estado de energía E= 5.2eV es de 0.1? [Sol.: 0.979, 7.08·10-16, 528 K]
Sabiendo que la energía de Fermi para el cobre es de 7.0 eV, determínese a 1000K: (a) la energía a la que la probabilidad, fF(E),del estado que ocupará un electrón de conducción sea de 0.9; (b) la función distribución de estados o densidad de estados, g(E), por unidad de volumen; y (c) la función de distribución de partículas dn(E)=g(E)fF(E). [Sol.: (a) 6.81 eV; (b y c) 1.79·1028 m-3eV-1; 1.60·1028m-3eV-1]
Problema 9 Tema 3
Apdo.(a)
Apdo.(b)
Un cubo muy pequeño de Cu tiene 0.1mm de lado. ¿Cuántos electrones deconducción contiene que posean energías comprendidas entre 5 y 5.025 eV? [Sol.: 3.8·1014 electrones]
L = 10-4 m
El magnesio es un metal bivalente con un peso atómico de 24.32 g/mol y una densidad de 1.74 g/cm-3. (a) ¿Cuál es la densidad de electrones libres?; (b) ¿Cuál es la energía de Fermi?; y (c) ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de los electrones en el nivel de energía de Fermi?.Sol. [(a) 8.4·1028 m-3; (b) 7.07 eV; (c) 4.62 Å]
Los niveles energéticos electrónicos en un pozo infinito de potencial tridimensional están dados por la expresión: Encontrar las diferencias fraccionales, , en la energía entre los pares de estados dados por: (a) E(1,1,1) y E(1,1,2); (b) E(10,10,10) y E(9,10,11); y (c) E(100,100,100) y E(99,100,101). (d) ¿Qué conclusión puede ser deducida de estosresultados? Sol: [(a); (b); (c) y (d)]
kB= 1.38·10-23JK-1 = 8.63·10-5eVK-1; h = 6.6·10-34Js = 4.1·10-15eVs; me = 9.1·10-31 Kg.
Apdo.(b)
Apdo.(c)
Cada vez hay menos diferencia relativa, los estados están más juntos.
Semiconductores intrínsecos y extrinsecos
La energía de la banda prohibida del germanio puro es Eg = 0.67 eV. (a) Calcular el número de electrones por unidad de...
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