Fisica ecuaciones de maxwell

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ECUACIONES DE MAXWELL:

Estas ecuaciones pueden considerarse como las piedras angulares de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Estas ecuaciones, conocidas como ecuaciones de Maxwell, son tan fundamentales para los fenómenos electromagnéticos como las Leyes de Newton los son en el estudio de los fenómenos mecánicos. En realidad, la teoría desarrollada por Maxwell fue de muchos mayoresalcances que lo que él imaginó en su época, puesto que resultaron estar en completa concordancia con la teoría especial de la relatividad que Einstein demostró en 1905. Las ecuaciones de Maxwell representan las leyes principales de la electricidad y del magnetismo, sin embargo, las ecuaciones tienen consecuencias adicionales de vital importancia.

Por simplicidad, las ecuaciones de Maxwellse representan aplicadas en el espacio libre, es decir, en ausencia de cualquier material dieléctrico o magnético. Las cuatro ecuaciones son:

[pic]

La ecuación (1) es la Ley de Gauss, la cual establece que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de esa superficie dividida por la constante [pic]. Esta Ley relaciona el campoeléctrico con la distribución de la carga, donde las líneas del campo eléctrico se originan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas. Se debe recordar que la Ley de Gauss equivale a la Ley de fuerza del cuadrado inverso de Coulomb en electrostática, lo cual se ha confirmado experimentalmente.

La ecuación (2) puede considerarse como la Ley de Gauss del magnetismo,establece que el flujo magnético total a través de una superficie cerrada es cero. Es decir, el número de líneas del campo magnético que entran a un volumen cerrado debe ser igual al número de líneas que abandonan ese volumen. Esto implica que las líneas del campo magnético no tienen principio ni fin, es decir, son cerradas. El hecho de que no hayan sido observados hasta la fecha los polos magnéticosaislados o monopolos puede considerarse como una confirmación de la ecuación número dos.

La ecuación (3) es la Ley de Faraday de la inducción, la cual describe la interrelación entre un campo eléctrico y un flujo magnético variable. Esta ley enuncia que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de cualquier trayectoria cerrada (la cual es igual a la fem) es igual a la razón devariación del flujo magnético a través de cualquier área superficial limitada por esa trayectoria. Una consecuencia de la ley de Faraday es la corriente inducida en una espira conductora colocada en un campo magnético que varía con el tiempo.

La ecuación (4) es la forma generalizada de la ley de Ampére, la cual describe una relación entre los campos eléctrico, magnético y las corrienteseléctricas. Es decir, la integral de línea del campo magnético alrededor de cualquier trayectoria cerrada se determina mediante la suma de corriente de conducción neta a través de esa trayectoria y la razón de variación del flujo eléctrico a través de cualquier superficie limitada por esa trayectoria.

Otra consecuencia importante de las ecuaciones de Maxwell es el hecho de que puedenutilizarse para deducir la ley de la conservación de la carga eléctrica.

Una vez que se conocen los campos eléctrico y magnético en algún punto determinado del espacio, la fuerza que actúa sobre una partícula q puede calcularse con la expresión

[pic]

Esta se denomina fuerza de Lorente. Las ecuaciones de Maxwell, junto con esta ley de fuerza, proporcionan una descripción completa de lasinteracciones electromagnéticas.

Es interesante observar la simetría que guardan las ecuaciones de Maxwell. Las ecuaciones 1 y 2 son simétricas, además de la ausencia de un término monopolo magnético en la ecuación 2. Además, las ecuaciones 3 y 4 son simétricas, ya que las integrales de línea de E y B alrededor de una trayectoria cerrada se relacionan con la razón de variación del...
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