Fisica general

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

MRUV

CONCEPTO
Es un movimiento cuya característica fundamental es que su aceleración permanece constante.
ro = xo i
→ ∧



Vo = Vo i

→∧

a = cte
t=t
∧ ∧

V =V i





t=0

d

0

xo

Δ r = ( x − xo ) i




x

x

r =xi

La aceleración del movimiento corresponde a la aceleración media: → → → → → → → →ΔV

a = am =
2

Δt

Δ V = a Δt

V − Vo = a Δt

V = Vo + a Δt







Lic. Fís. John Cubas Sánchez

Sabemos que:

Δt=t–0 Δt=t

El auto tiene cambios de velocidad igualesintervalos de tiempo iguales.
Km ΔV t = 2 km a= = Δt 1h h2 2

en

d= Δr
→ ∧



1 km/h

3 km/h

5 km/h

7 km/h

9 km/h

a = ±a i

0,0 h

1,0 h

2,0 h

3,0 h

4,0 h

Luegode:


a=

ΔV = cte Δt
3



En el MRUV, la velocidad media coincide con la media aritmética entre la velocidad inicial y final en un intervalo de tiempo. Vm =


Reemplazando lavelocidad media: Δ r Vo + V = 2 Δt

→ → →

Vo + V 2





⎛ → →⎞ ⎜V +V ⎟ Δ r =⎜ o ⎟t ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠

Lic. Fís. John Cubas Sánchez

⎛ → →⎞ ⎜ Vo + V ⎟ t De la expresión: Δ r = ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
→De:

Reemplazamos la velocidad instantánea:

⎛ → →⎞ ⎜V +V ⎟ Δ r =⎜ o ⎟t ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠


Vo + V =
∧ ∧





2Δ r t





⎛→ → → ⎞ ⎜V +V + a t ⎟ Δ r =⎜ o o ⎟t 2 ⎟ ⎜ ⎠ ⎝


Vo i + Vi = 2

di t 2d Vo + V = t
→ →

2Vo t + a t 2 Δr = 2







V = Vo + a Δt








V − Vo = a Δt
∧⎞ ⎛ V i − Vo i = ⎜ ± a i ⎟t ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ∧



1→ 2 Δ r = Vo t + a t 2
4Lic. Fís. John Cubas Sánchez





V − Vo = ± a t

Operando simultáneamente las siguientes ecuaciones:

Distancia recorrida en el n-ésimo segundo:

a = cte
Δt = 1 s Δ t = 1 s Δ t = 1 sV2 Vn – 1 V1 Vo 1er t=0s d1° 2do t=1s d2° t=2s Δt=1s Vn nmo t = (n – 1) s dn° t=ns

2d t V − Vo = ± a t V + Vo =

(X)

V 2 − Vo 2 = ± 2 a d V 2 = Vo 2 ± 2 a d

Vn −1 = Vo ± a (n − 1) Vn = Vo...
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