Fisica ii

Laboratorio de física II

INFORME DE LABORATORIO Nº 2

Introducción:

En esta práctica se experimentó y estudio la creación de ondas

estacionaria utilizando un frecuencímetro como pulsador, unas masas para crear tensión y una cuerda como medio de propagación. Este tipo de ondas están presentes en el diario vivir, sólo que algunas personas no las identifican, estas ondas son llamadasondas estacionarias. Su aplicación es muy común, ya sea en la música o en transportar conjunto de ondas.

Objetivos:    
Analizar las ondas estacionarias en una cuerda con una tensión específica. Describir las características de las ondas estacionarias generadas por un frecuencímetro y representadas en una cuerda con una tensión determinada. Determinar las frecuencias de las ondas dadas por unatensión y una densidad. Determinar la cantidad de nodos que denota la cuerda al tener una serie de ondas.

Equipos y Materiales:
Un generador de funciones. Un motor de 3 Voltios DC Un medidor de frecuencias (Multímetro). Un adaptador de AC/AC Una guincha. Una masa de 50g Diez arandelas de 7.5 g Un clamp con polea incorporada una cuerda inextensible de 2 m

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Fundamento teórico:
El objeto de estudio es la formación de armónicos en una cuerda sujeta por ambos extremos, tensada y perturbada armónicamente. Las frecuencias naturales de vibración o frecuencias propias son aquellas para las que se forma en la cuerda una onda estacionaria.

Para describir el movimiento de la onda es necesaria una función de dos variables: La posición y el tiempo. Deesta manera, podemos conocer la posición y de cada punto o sección de la cuerda alrededor de su posición de equilibrio en función del tiempo t y del punto sobre la cuerda considerado.

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Si a lo largo de la cuerda se desplaza una onda armónica, podemos caracterizar la misma mediante su frecuencia angular ω, frecuencia , longitud de onda λ, vector de ondas k y velocidad de propagación v.Se cumplen las siguientes relaciones:

El movimiento ondulatorio puede ser descrito mediante la siguiente ecuación:

Se emplea la función seno ya que la onda debe cumplir que en sus extremos la oscilación sea cero [ y(0,t)=y(L,t)=0 ]. Página 2

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En el caso de utilizar la función coseno, el argumento estaría desfasado en π/2 y las relaciones trigonométricas que seemplean después son algo diferentes. Al reflejarse la onda yi en el extremo fijo habrá una superposición de ondas propagándose en direcciones opuestas. El signo de kx en el argumento cambiará. Además, la onda reflejada yr se habrá invertido (cambio en el signo de y debido a un desfase de π), y tras desarrollar mediante relaciones trigonométricas se obtiene:

La función anterior se anula en x=0. Alestar ambos extremos fijos, debemos imponer que se anule también en x=L para todo t, donde L es la longitud de la cuerda entre los puntos fijos. Por tanto:

En consecuencia, se formarán ondas estacionarias para valores discretos de la frecuencia. El número natural n representa el orden del modo de vibración y coincide con el número de vientres que se observan en la onda estacionaria. Además, elcociente entre un armónico y la frecuencia fundamental dará un número entero.

Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar puntos en reposo continuo, llamados nodos y regiones de cuerda donde la cuerda oscila alrededor del equilibrio (vientres), en cuyos centros se encuentran los puntos de máxima amplitud. Cuando n es 1, sólo hay un vientre, y la frecuencia se denomina fundamental. Elnúmero de vientres se corresponde con los múltiplos enteros de esta frecuencia. Cada punto de la onda estacionaria se puede describir como un movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) con una amplitud alrededor del eje de equilibrio dependiente del punto de la cuerda que consideremos y con una frecuencia discreta dada por la ecuación anterior.

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