Fisica Ii

OBJETIVOS
* Verificar las leyes correspondientes al movimiento armónico simple.
* Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilación del sistema.
* Verificar las ecuaciones dinámicas y cinemática que rigen el movimiento armónico para el sistema masa resorte.
* Utilizar la información para la verificación de parámetros estadísticos respecto a la informaciónregistrada.

FUNDAMENTO TEORICO
El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto.Y que queda descrito en función deltiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función deltiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una direccióndeterminada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración;pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.
ECUACION DEL MOVIMIENTO
Elongación
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre lapartícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia  a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que  donde  es una constante positiva y  es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partículaestá dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).
Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

Siendo  la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo  se obtiene la siguiente ecuación donde  es la frecuenciaangular del movimiento:

La solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma

donde:
 es la elongación de la partícula.
 es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
 es la frecuencia angular
 es el tiempo.
 es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia de oscilaciónpuede escribirse como esto:
,
y por lo tanto el periodo como 

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión
.

Velocidad
La velocidad instantánea de un punto material que ejecuta un movmiento armónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto al tiempo:

Aceleración
La aceleración es la variación de la...