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Londoño - Introducción a la mecánica

2.2

MOVIMIENTO PLANO

Consideremos un punto móvil cuya trayectoria con respecto a un marco de referencia bien determinado es una curva plana, esdecir, una curva enteramente contenida en un plano, como un círculo o una parábola, a diferencia de una curva espacial alabeada, como una hélice. Como ya vimos, los conceptos fundamentales de lacinemática son los de marco de referencia, r r r r r posición r , velocidad v y aceleración a . En el movimiento rectilíneo los vectores v y a tenían la misma dirección de la recta. Ahora, en el movimientocurvilíneo, sus direcciones son distintas y su significación e interpretación geométrica se enriquecen. Posición
Fijemos un origen O en el marco de referencia. Enrun instante t, el punto móvil seencuentra en P y su posición está dada por el vector posición r .

P

r
o

La posición r es una función vectorial del tiempo, r (t ) : a cada instante t le corresponde r unívocamente un vector r .
Vr

r

t r
o

t` r` r`` t``

El extremo del vector r describe la trayectoria a medida que t avanza. En t ' = t + ∆ t el punto móvil está en P' y su posición es

r

r r r ' = r (t + ∆ t) .

Cinemática  

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r Se llama desplazamiento ∆ r durante el intervalo de tiempo ∆ t , al cambio en el vector posición r r r ∆r = r ' − r .

P

r
o

∆r
P`

vmedia dirección de ∆rr`

El desplazamiento tiene la dirección de la cuerda entre los puntos P y P' , y se mide por ella y no por el arco de curva. Se llama velocidad media (o promedio) durante el intervalo de tiempo∆ t , al vector

r r ∆r . v media = ∆t La velocidad media es un vector que tiene la misma dirección que el desplazamiento ∆ r , como se muestra en la figura anterior.

r

Velocidad
La velocidaddel punto móvil en el instante t se define como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo ∆t tiende a cero y es, como ya vimos, la derivada respecto al r tiempo de la función... [continua]

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(2010, 08). Fisica mecanica cinematica. BuenasTareas.com. Recuperado 08, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Fisica-Mecanica-Cinematica/608170.html

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