Fisica Resumen

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS Y FORESTALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
CURSO DE NIVELACIÓN DE FÍSICA
2012
1
NOTACION CIENTIFICA
En las ciencias es común que se trabaje con números muy grandes o muy chicos. Por
ejemplo:
masa de la tierra = 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg
masa del electrón = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg
número de Avogadro = 602 000 000 000000 000 000 000 partículas/mol
velocidad de la luz = 299 790 000 m/s
longitud de una célula típica = 0,000 050 m
longitud de onda de la luz amarilla = 0,000 000 589 m
Para trabajar con ellas sin dificultades, se pueden agrupar las cifras en forma más
compacta, expresando los lugares decimales como potencias de diez. Este modo de
expresar los números se llama notación científica. Los númerosanteriores se expresan
así en notación científica:
masa de la tierra = 5,98 1024 kg
masa del electrón = 9,11 10-31 kg
número de Avogadro = 6,02 1023 partículas/mol
velocidad de la luz = 2,9979 108 m/s
longitud de una célula típica = 5 10-5 m
longitud de onda de la luz amarilla = 5,89 10-7 m
Lo que se hizo fue lo siguiente: a) caso de números grandes; se corrió la coma decimal
(que seencuentra después del último dígito y, como es habitual, está omitida) hacia la
izquierda hasta que solo aparezca un dígito a la izquierda de la coma. Se contó el
número de lugares que se desplazó la coma y este valor es el exponente de la potencia
de diez correspondiente.
b) caso de números pequeños; se corrió la coma hacia la derecha hasta que
apareciera un dígito a la izquierda de la coma. Secontó el número de lugares
desplazados y esta cifra dio el valor del exponente de la potencia de diez.
Suma y resta
Los números expresados en notación científica se pueden sumar y restar directamente
si tienen el mismo exponente en la potencia de diez. En este caso, se suman o restan
los coeficientes manteniendo el mismo exponente. P. ej.:
3,2 1012 + 4,9 1012 = 8,1 1012
8,9 10-10 - 2,7 10-10= 7,2 10-10
Si los exponentes de las potencias de diez no son iguales, deben igualarse antes de
realizar la operación. P.ej.:
4 106 + 3 108 = 0,04 108 + 3 108 = 3,04 108
5 10-7 – 4 10-8 = 5 10-7 - 0,4 10-7 = 4,6 10-7
3,2 10-7 - 5,9 10-5 = 0,032 10-5 - 5,9 10-5 = -5,868 10-5
Multiplicación y división
Los números en notación científica se pueden multiplicar y dividir aun cuando no tengan
elmismo exponente en la potencia de diez. Primero se multiplican o dividen los números
que anteceden a la potencia de diez y luego se opera con las potencias de diez
(potencias de igual base; se suman o restan los exponentes). P. ej.:
2
1,6 10-7 7,5 10-6 = 12 10-13 = 1,2 10-12
8 10-2 / 2 10-7 = 4 105
9 10-7 6 105 / 2 10-2 = 27 10-0 = 27
Potencia de potencia
Al elevar una potencia a unexponente dado se obtiene otra potencia de la misma base
cuyo exponente es el producto de los exponentes dados. Ej:
( 104)3 = 1012 ; ( 10 –2)5 = 10-10 ; (4 10-5)4 = 44 10-20 ; Ö103 =(103)1/2 =103/2
Las calculadoras científicas poseen, habitualmente, una forma de introducir números en
notación científica, lo que permite realizar los cálculos directamente. Esto es posible
debido a que las operacionesmencionadas anteriormente han sido programadas por
profesionales en los circuitos integrados. La tecla que permite ingresar al cálculo en
notación científica se indica, generalmente, con EXP. Cuando los números son grandes
o pequeños la calculadora está programada para expresar los resultados en notación
científica.
Es habitual observar que los Alumnos, al introducir en la calculadora unapotencia de
10, cometen el siguiente error: por ejemplo quieren introducir 104, ponen 10 y
presionan la tecla EXP. A continuación agregan el exponente (4 en este caso). Lo que
han hecho es introducir el número 10 104 = 10 5.¿ Como proceder? presionar
directamente la tecla EXP. (incorpora la base 10) y luego introducir el exponente.
Prefijos para algunas de las potencias de 10
Múltiplo...