fisica y billar

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”


Trabajo de: aplicación de la física al juego de billar

Facultad: Ciencias

Especialidad: Matemática

Catedrático: Castro Santos Zabaleta

Estudiante: Emanuel Enrique Sobrino Merino

Sección: 3er ciclo

Fecha: 30/07/2015
Aplicación de la física
En este trabajo veremos cómo se aplica la física al juego de billar yutilizaremos vectores fuerzas colisiones y conceptos básicos de física 1
Utilizando los principios físicos que rigen el movimiento de las bolas en el tablero, emularás a los grandes maestros de este deporte, ya practicado en la Grecia clásica…

Orígenes
Cleopatra, en el siglo I a.C., tenía una gran afición a un primitivo juego, practicado en el suelo, en el que se empleaban unos palos para golpearlas bolas. Los griegos, en el siglo IV a. C., practicaban un juego de bolas sobre el suelo, más cercano a la actual petanca.
Sin embargo, no queda claro dónde se inventó este juego. En el año 1470 aparece el primer vestigio del juego del billar, tal y como lo conocemos actualmente, en un inventario del rey Luis XI, en la forma de una mesa de billar. En este primitivo billar se jugaba con un bastónde punta gruesa, denominado masse, que utilizaban para golpear las bolas, y estaba permitido sólo a la clase aristocrática. Luis XIII fue el primero que permitió que también los plebeyos pudieran jugar.
En España también se hizo popular el juego del billar entre la nobleza de la época. De ello derivó el adjetivo que hoy conocemos como “pelota”, para señalar a una persona que ofrece excesivasatenciones a otra. Esto es debido a que fue el nombre con el que se llamaba a los cortesanos y nobles que jugaban al billar con Fernando VII, y le dejaban las pelotas o bolas de billar de manera que al rey le resultase fácil hacer una carambola y meter así las bolas en sus respectivos agujeros.




Física del Billar
El físico Michael Berry afirmó que funcionaban los cálculos para el choque entre una,dos o unas pocas bolas, pero que esos cálculos se volvían tan complejos que se necesitaría tener en cuenta la influencia gravitatoria de la persona que estuviera junto a la mesa para que fueran correctos para 9 bolas de billar. Si en vez de 9 fueran 56 bolas las que chocaran, habrían de ser tenidas en cuenta todas las partículas subatómicas del universo, pues ejercerían una influencia notable en elresultado, debido a su naturaleza caótica y su sensibilidad a las condiciones iniciales.
Al golpear con el taco a la bola, ésta adquiere una velocidad inicial de traslación que viene determinada por la fuerza de la colisión. A su vez, el taco genera un momento que produce una velocidad inicial de rotación alrededor del centro de la bola de billar. Es decir, la bola se desplaza a lo largo deltapete a la vez que va girando sobre sí misma.
Cuando la primera bola choca con otra bola, las direcciones de sus velocidades justamente después del choque forman 90º, ya que el choque es perfectamente elástico, al suponer que las dos bolas son de igual tamaño y masa, y despreciando el rozamiento que se ha producido en el breve instante en que han contactado. Este es el truco que utilizaremos algolpear, la regla de los 90º, pero esto sería muy sencillo.
Como consecuencia de que las bolas, en un principio, no cumplen la condición de que ruedan sin deslizar, la velocidad de su centro de masas, e incluso, sus direcciones, cambian durante un cierto tiempo, hasta que se restablece la condición de rodar sin deslizar. Por lo tanto, las direcciones finales de las velocidades de las dos bolas dejan deformar 90º, haciéndose más visible este hecho cuanto más se alejen del punto de colisión.







 
Movimiento de la bola con sobregiro
En la figura, observamos todas las fuerzas que actúan sobre la bola de billar cuando el taco golpea la bola a una altura h por encima del tapiz.

La fuerza F que actúa sobre el punto B y forma un ángulo  = + con la vertical.
El peso mg que actúa en el centro...