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Página 1 de 20 UNEFA-CHUAO; INGENIERIA DE TELECOMUNICACONES Periodo Administrativo 2010-2; Semana: 10 Asignatura: Física I; CODIGO: QUF-23015 Sección: 2ITTC-D03, 2ITTC-D04  Determinar el torque de una fuerza aplicada al cuerpo de la figura cuando F es de 6Nw y hace un ángulo de 30° con el eje de X y mide 45cm haciendo un ángulo de 50° con el eje positivo de las X. hallar también la ecuación dela línea de acción de la fuerza. 30° A 50°
50°
20°

30° 30°

50° a) Descomponemos los vectores verticales así. = 50° + 50° = 30° + 30° = = 50° + 50° ( 30° + 30° ) = ( ) = 50° 30° 50° 30° 0 0

en sus componentes horizontales

= = ( 30° cos 50° − (cos 30° 50° = 30° − 50° = 0,45 ∗ 6 ∗ −20° = (−0,923)  Si ahora nos apegamos al concepto de momentode una fuerza aplicada a un cuerpo rígido. = = 20° = 0,45 ∗ 20° ∗ 6 = 0,923. ↻

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Página 2 de 20  Una escalera de 6m de longitud y peso 80Nw, tiene su centro de gravedad en el punto medio. se encuentra en equilibrio apoyada en una pared vertical sin rozamiento formando un ángulo de 53° con el suelo. Halle losvalores de F1 y F2. 1 2 sen
4,80m

53°

A
1,80m

2 cos
. 1,80m

6m

a) Primera condición de equilibrio hacemos la sumatoria de todas las fuerzas horizontales y verticales cero  Las fuerzas horizontales →+ = 2 cos − 1 = 0 2 cos = 1  Las fuerzas verticales ↑+ = 2 sen − = 0 2 sen = 80 b) Segunda condición de equilibrio hacemos la suma de todos los momentos cero y consideramospositivo el giro horario. ⤾+ 1 = = − 1 4,8 + 1,8 = 0 1,8 80 1,8 = = 30Nw 4,8 4,8 2 cos = 30Nw 2 sen = 80 2 sen 30 80 = ⇒ tg = 2 cos 80 30 = d) La fuerza 2 será
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c) El ángulo que debe formar la fuerza reactiva con el suelo será

80 = 69,5° 30

Página 3 de 20 80 = 85,4 sen 69,5°

2 =

 Una barra rígidade 7m de longitud cuyo peso es despreciable está apoyada en el punto O y soporta en el extremo A un cuerpo de peso w1=30kg. a) Hallar el peso w2 de un segundo cuerpo atado al extremo B si la barra está en equilibrio. b) Calcular la fuerza ejercida sobre la barra por el pivote situado en O. A
3m

O

B

. w1 o Resolución

7m w2

a) Diagrama de fuerzas ó diagrama de cuerpo libre del sistemaP A O
T1 T’1 L1=3m L2? T2 T’2

B

w1=30kg b) La primera condición de equilibrio: +→ +↑ = 0

w2?

= −1 −2 + = 0 = 1 + 2

c) La segunda condición de equilibrio tomando momentos en “O” +↷ = −1 1 +2 2 = 0 −31 = 2 2 d) Resolviendo el sistema y sustituyendo  Sabemos adicionalmente que la longitud de la barra es: L=7m, por tanto, b2=4m, luego, −4 3 + 2 (4) = 0 2 =
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12. = 3Nw ↓ 4m
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Página 4 de 20  La fuerza reactiva sera: = 4 + 3 = 7 ↑ c) La segunda condición si tomamos momentos en “A” será: +↷ = −1 +2 = 0 – 1 +2 = 0 d) Resolviendo el sistema sabemos que = 1 + 2 , por tanto, −1 1 + 2 +2 = −1 1 − 1 2 + 2 = −1 1 + 2 − 1 = 0 2 = 2 = 1 1 − 1

3 4 = 3Nw 7 − 3

c) La segunda condición sitomamos momentos en “A” será: +↷ = 2 −1 = 0 2 −1 = 0 d) Resolviendo el sistema sabemos que = 1 + 2 , por tanto, −2 1 + 2 +1 = −2 1 −2 2 +1 = −2 2 + 1 ( − 2 ) = 0 2 = 2 = 1 ( − 2 ) 2

4(7 − 4) = 3Nw 4

8.1.1. Halle el centro de gravedad de la siguiente figura plana Y

4m

R1 2m 2m R3 4m

R2

X

Cálculo de las coordenadas del centro de gravedad de la figura Ri R1 R2 R3 Xi(cm) 1 4 7 Yi(cm)3 1 3 Ai(cm2) 12 8 12 32 Ai*Xi (cm3) 12 32 84 128 Ai*Yi (cm3) 36 8 36 80

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Página 5 de 20 1283 = = 4,0cm 322 803 = = 2,5cm 322

= =

8.1.2. Halle el centro de gravedad de la siguiente composición de fuerzas aplicadas puntualmente Y w1=2kg
(0,60) 60cm (60,60)

w2=4kg

60cm

w4=8kg
(0,0)

w3=6kg...
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