Fisica

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Centro de masa para sistemas discretos y continuos.
Los sistemas de partículas los podemos clasificar en sistemas discretos y continuos, siendo los primeros deformables o indeformables y los segundos deformables o sólidos rígidos.
Un sistema de partículas se considera que es discreto si lo compone un conjunto finito de puntos materiales. A nivel microscópico cualquier cuerpo se compone de unaestructura discreta. Sin embargo, para explicar su comportamiento a nivel macroscópico se le considera formado por una distribución continua de materia.
En los sistemas deformables, la distancia relativa entre las partículas que lo forman puede variar a lo largo del tiempo.
En los sistemas deformables, esta distancia permanece constante sean cuales sean las interacciones que recibe el sistema porparte del medio.
rij = ri – rj = cte → Sistema Indeformable.
rij = ri – rj ≠ cte → Sistema Deformable.
Los sistemas continuos deformables son los que se modifican al actuar fuerzas sobre ellos.
Los cuerpos que se estudian en la aproximación del sólido rígido son aquéllos en los que se supone que las fuerzas que actúan sobre ellos son tan pequeñas que el sistema no se deforma bajo su acción.El centro de masas de un sistema discreto o continuó es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m..
Para sistemas de masascontinuos o distribuciones continuas de materia debemos recurrir al Cálculo Infinitesimal e Integral, de modo que la expresión anterior se escribe en la forma:
[pic]

Vectores posición, Velocidad y aceleración de centro de masa

Velocidad

 La definimos la velocidad media, como el cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo empleado en realizar dicho desplazamiento.
 De acuerdo a estadefinición, el vector velocidad tendrá siempre igual dirección y sentido que el vector desplazamiento.
Consideremos el caso de un cuerpo que realiza cierto recorrido, volviendo el punto de partida. En este caso el desplazamiento es cero, y la velocidad media, de acuerdo a la definición, es cero. Esto quiere decir que tenemos un cuerpo que se está moviendo y su velocidad media es nula

Se definela velocidad instantánea como la velocidad media determinada en un instante, mediante un pasaje a límite.

Aceleración
Definimos la aceleración media, como la rapidez de cambio de la velocidad, y matemáticamente la expresamos:
Observamos, de acuerdo con nuestra definición, que el vector aceleración media tiene siempre igual dirección y sentido que el vector variación de velocidad.Definimos la aceleración instantánea, como el límite a que tiende la aceleración media, cuando Δt tiende a cero.
Para determinar el vector aceleración instantánea, debemos primero determinar a que tiende el numerador (vector variación de velocidad) cuando Δt tiende a cero, para luego analizar a que tiende el cociente Δv/Δt.

Posición

En Física, al “lugar” se le llama posición. Por lo tanto,podemos decir que un cuerpo puntual se mueve, cuando cambia su posición.
La pregunta que debemos realizarnos es: ¿mi posición está cambiando ahora?. Y, tras pensar un cierto tiempo, nos contestamos que no me muevo porque mi posición respecto a mi asiento no cambia; pero me muevo porque mi posición, por ejemplo, con respecto al sol está cambiando.

Segunda ley de newton

“El cambio de lacantidad de movimiento es siempre proporcional a la fuerza motora aplicada, y es efectuado en la dirección y sentido que ésta fuerza es aplicada”.

Esta ley quiere decir que: si un cuerpo tiene cierta cantidad de movimiento y le aplicamos un impulso (lo empujamos), su cantidad de movimiento cambiará y este cambio nos permite cuantificar dicho impulso. Es decir que si provocamos iguales variaciones...
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