Fisica

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TALLER 29 2º Resuelve los siguientes problemas: (a) Un hombre sostiene un cuerpo de 18 kg, como muestra la figura. Si se desprecia el rozamiento, calcular: la tensión de la cuerda y la fuerza queejerce el plano sobre el cuerpo. m = 18 kg T =? N= ? ∑ = − = 0 º 40 sen mg T FX (1) ∑ = − = 0 º 40 cos mg N FY (2) De la ecuación (1) se tiene que: T = mgsen40º = (18 kg)(9,8 m/s2)(sen 40º) T = 113,39 NDe la ecuación (2) tenemos: N = mgcos40º = (18 kg)(9,8 m/s2)(cos 40º) N = 135,13 N (b) El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. Calcula la tensión de la cuerda si m1 = 20 kg y m2 =10 kg. (Desprecia el rozamiento). m1 = 20 kg m2 = 10 kg T =? θ = 30º
Para m1: ∑ = θ − = 0 sen g m T F 1 X (1) ∑ = θ − = 0 cos g m N F 2 Y (2) Para m2: ∑ = − = 0 g m T F 2 Y (3) De la ecuación (3)se tiene que: T = m2g = (10 kg)(9,8 m/s2) T = 98 N (c) Un objeto de 15 kg está suspendido de una cuerda A, de la que se tira horizontalmente mediante la cuerda B de manera que la cuerda A forme unángulo de 30º con la vertical. Calcular las tensiones de las cuerdas A y B.
∑Fx=0 ⇒TB – TA.sen30º = 0 (1) ∑Fy=0 ⇒TA.cos30º – mg = 0 (2) En la ecuación (2) tenemos: TA.cos30º = mg º 30 cos 8 , 9 15 º 30cos mg TA ⋅ = = TA = 169,74 N En la ecuación (1) tenemos: TB = TA.sen30º TB = (169,74 N)(0,5) TB = 84,87 N
Como se forman dos triángulos rectángulos congruentes, entonces T1 = T2. ∑ = − + = 0 mg º15 cos T º 15 cos T F 2 1 Y T1 cos 15º + T2 cos 15º = mg (T1 + T2) cos 15º = mg Como T1 = T2 , entonces: (T1 + T1) cos 15º = mg 2T1 cos15º = mg( ) º 15 cos 2 s m 8 , 9 kg 30 º 15 cos 2 mg T 2 1     = = T1 = 152,19 N = T2 3º T1 =T2 ∑ = − + = 0 mg T T F 2 1 Y T1 + T1 = mg 2T1 = mg ( ) 2 s m 8 , 9 kg 30 2 mg T 2 1      = =
T1 = 147 N = T2 4º Como se forman dos triángulos rectánguloscongruentes, entonces T1 = T2. ∑ = − + = 0 mg º 75 cos T º 75 cos T F 2 1 Y T1 cos 75º + T2 cos 75º = mg (T1 + T2) cos 75º = mg Como T1 = T2 , entonces: (T1 + T1) cos 75º = mg 2T1 cos75º = mg( ) º...
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