Fisica

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CAMPOS ELECTRICOS

CAPITULO 23 FISICA TOMO 2

Quinta edición

Raymond A. Serway

23.1 Propiedades de las cargas eléctricas 23.2 Aislantes y conductores 23.3 La ley de Coulomb 23.4 El campo eléctrico 23.5 Campo eléctrico de una distribución de carga continua 23.6 Líneas de campo eléctrico 23.7 Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme

Erving Quintero Gil Ing.Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010

quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere2006@yahoo.com

1

Ejemplo 23.1 El átomo de hidrogeno El electrón y el protón de un átomo de hidrogeno están separados (en promedio) por una distancia de aproximadamente 5,3 x 10 -11 m. Encuentre las magnitudes de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las dos partículas.

Fuerzaelectrica = K e

q q
1

2

r2

electrón r = 5,3 * 10- 11 m

protón

q1 = carga del electrón = - 1,6021917 X 10-19 Coulombios q2 = carga del protón = 1,6021917 X 10-19 Coulombios r = es la distancia que los separa = 5,3 x 10 -11 m. -19 C ⎞ * ⎛1,6021917 * 10 −19 C ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜1,6021917 * 10 q1 q 2 ⎠ ⎝ ⎠ 9 N m *⎝ = 8,9875 * 10 Fuerza electrica = K e 2 2 2 C r ⎛ 5,3 * 10 -11 m ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ m 22,567018 * 10 − 38 C 2 * Fuerza electrica = 8,9875 * 10 9 N = 8,9875 * 10 9 N * 0,0913854 * 10 -16 2 − 22 m 2 28,09 * 10 C Fuerza = 0,8213 *10-7 Newton la fuerza gravitacional entre las dos partículas, se halla con la ley gravitacional de newton. m mp Fuerza gravitacional = G e r2
G = 6,7 x 10 -11 N m2 Kg 2

m2 K e = 8,9875 x 109 N C2

me = masa del electrón = 9,1095 X 10-31 Kg mp = masa delprotón = 1,67261 X 10-27 Kg r = es la distancia que los separa = 5,3 x 10 -11 m.

- 31 Kg ⎞ * ⎛1,67261 * 10 − 27 Kg ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜ 9,1095 * 10 ⎠ ⎝ ⎠ -11 N m * ⎝ Fuerza gravitacional = G = 6,7 * 10 2 2 2 r Kg ⎛ 5,3 * 10 -11 m ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ - 58 Kg 2 ⎞ ⎛ ⎟ 2 ⎜15,2366 * 10 ⎠ = 6,7 * 10 -11 N * 0,5424 * 10 - 36 -11 N m * ⎝ Fuerza gravitacional = 6,7 * 10 - 22 m 2 2 28,09 *10 Kg me m
p

Fuerza gravitacional= 3,6342 *10-47 Newton Ejemplo 23.2 Encuentre la fuerza resultante Considere tres cargas puntuales localizadas en las esquinas de un triangulo recto, como se muestra en al figura 23.7, donde q1 = q3 = 5 µc, q2 = -2 µc, a 0 0,1 m. Encuentre la fuerza resultante ejercida sobre q3 q1 = q3 = 5 µc = 5*10-6 C q2 = -2 µc = -2*10-6 C

2

La fuerza F23 ejercida por q2 sobre q3 es de atracción portener cargas de diferente polaridad. La fuerza F13 ejercida por q1 sobre q3 es de repulsión por tener cargas de igual polaridad.
F3

F13Y = F13 sen 45 F13X = F13 cos 45

450 450

-6 ⎞ ⎛ −6 ⎞ ⎛ 2 ⎜ 2 * 10 C ⎟ * ⎜ 5 * 10 C ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ 9 N m *⎝ F23 = K e = 8,9875 * 10 2 2 2 (0,1 m ) a C ⎛10 * 10 -12 ⎞ ⎜ ⎟ ⎠= 9 N *⎝ F23 = 8,9875 * 10 8,9875 * 10 9 N * 10 3 * 10 -12 = 8,9875 Newton 0,01 F23 = 9 Newtonq
2

q3

−6 C⎞ -6 ⎞ ⎛ ⎛ ⎟ 2 ⎜ 5 * 10 C ⎟ * ⎜ 5 * 10 ⎠ ⎝ ⎠ 9 N m *⎝ F13 = K e = 8,9875 * 10 2 2 2 C 2a 2 * 0,1 m ⎛ 25 * 10 -12 ⎞ ⎟ ⎜ ⎠ = 8,9875 * 10 9 N * 1250 * 10 -12 9 N *⎝ F13 = 8,9875 * 10 2 * 0,01 F13 = 11,23 Newton

(

q 1 q3

)

(

)

La fuerza F13 es de repulsión por tener cargas de igual polaridad y forma un ángulo de 45 grados con el eje de las x. F13X = F13 cos 45 =11,23* cos 45 = 11,23 *0,7071 = 7,94 Newton F13Y = F13 sen 45 = 11,23* sen 45 = 11,23 *0,7071 = 7,94 Newton La fuerza F23 esta en el eje negativo de las x. La fuerza resultante F3 que actúa sobre la carga q3 es: F3X = F13X - F23 = 7,94 Newton - 9 Newton F3X = -1,06 Newton F3Y = F13Y = 7,94 Newton También se puede expresar la fuerza resultante que actúa sobre q3 en forma de vector unitario como: F3 =(-1,06 i + 7,9 j) Newton

3

Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza resultante F3 ? F3 =

(F3X )2 + (F3Y )2

=

(- 1,06)2 + (7,94)2

= 1,1236 + 63,0436 = 64,16 = 8 Newton

Ejemplo 23.3 ¿Dónde es cero la fuerza resultante? Tres cargas puntuales se encuentran a lo largo del eje x, como se muestra en la fig. 23.8. La carga positiva q1 = 15μC. Esta en x = 2 m, la carga...
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