Fisica

Modos de vibración de una cuerda

Introducción

En el estudio de las ondas mecánicas, es importante saber que la superposición de dos ondas que tienen la misma amplitud y frecuencia (viajandoademás, en sentidos contrarios), producen lo que se conoce como ondas estacionarias. Podemos citar como ejemplos, las siguientes:


y


La suma geométrica de dichas ondas, corresponderá a unaonda resultante del tipo:



Interpretando esa ecuación, podemos ver que cada punto del medio afectado por esa perturbación, efectúa un movimiento armónico simple ( ) con la misma frecuencia que laonda y cuya amplitud de oscilación depende de la posición donde se encuentre ( ).

Por consiguiente, habrá puntos que se encuentren siempre en reposo (la amplitud es siempre cero), llamados nodos,que podemos obtener:



Pero como , reemplazamos en la ecuación anterior y obtendremos que:

n = 0, 1, 2, 3, ...

En donde estos valores de x, corresponderán a la posición de los nodos.Además de esto, se pueden identificar puntos que oscilan con una amplitud igual al doble de la amplitud de las ondas componentes (2y0), a estos puntos se les llama valles, vientres o antinodos.Analizando un poco lo que sucede con una cuerda atada por ambos extremos y que vibra, será posible notar las longitudes de onda que pueden producir las ondas estacionarias. Veamos la figura 1:Figura 1

Y teniendo en cuenta la relación entre la longitud de onda y la frecuencia v = f, podríamos igualmente obtener las relaciones análogas a las anteriores entre la longitud de la cuerda y lafrecuencia.

Es necesario recordar que la distancia entre dos nodos consecutivos corresponderá a media longitud de onda,  /2.

Objetivos

 Estudiar los conceptos físicos relacionados a lasondas estacionarias.
 Estudiar la relación que existe entre la longitud de la onda en la cuerda y la masa de un cuerpo que cuelga de éste.

Materiales

Para la realización de esta experiencia, es...