Fisica

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Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Departamento de Ingeniería Eléctrica Academia de Matemáticas

Cálculo Diferencial e Integral Guía para el SegundoParcial

1. Determine las asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de la función racional indicada. Determine las intersecciones con los ejes de la gráfica. Trace un bosquejo de la gráficade f 1.1 f x  

1 x2 1 x 1.2 f x   x 1
1.3 f x  
x2 x2  4

2. Calcular los siguientes límites:
x 3 x 2 x 2  4 x 2  2x  5 2.2 lím  x 1 x2 1 2.3 lím x  5

2.1 lím

x 9x 2  25 x 5 x  5 2  x  2 2.5 lím 2 x 2 x  4 x 2  5x  6 2.6 lím  2 x 2 x  12 x  20 4 x 2.7 lím x 16 x  16 2x  1  3 2.8 lím  x4 x2  2 4x3  2x 2  1 2.9 lím  x  3x 3  52.4 lím 2.10

3x 2  2 x  1 lím  x  x3  4

Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Departamento de Ingeniería Eléctrica Academia de Matemáticas3. Encontrar la derivada mediante el proceso de límite de las siguientes funciones: 3.1 y  3x  2 3.2 y  x 2 3.3 y  3x 2  5x 3.4 y  x 3 3.5 y  x 3  x 2 3 3.6 y  2 x 4. Derivar las siguientesfunciones: 4.1 y  10 3 4.2 y  x 4 4.3 y  x 5 4.4 y  4x 3 1 4.5 y  x 4 5 4.6 y  x 9 / 2 4.7 y  55 x 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20

4 x 2  16 3.7 y  x2 2x 3.8 y  x 1 3.9 y x  2 2 3.10 y x

x 2 4 4.9 y  3 x 4.10 y  7 x 3  3x 2  3x  12 5 6 7 3 1 4.11 y 4  3  2   5 x x x x
4.8 y 

x 3 3 5 x 5 4 y  2 x 3 / 2  x 1 / 2  x 3 / 2 2 3 2 3 2 y  8 x  9 x 4 x3 1 y  (4 x 2  x)(9 x  8) 2 3  y  (5 x  3) 4 x   x  6 y 2  4x 6x  3 y 5x  8 4  3x  x 2 y x2 1 y
 x2  x  3  2  y  x2  1  x  x  1  

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5. Derivar las siguientes funciones aplicando la regla de...
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