Fisica

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
Escuela de Física
Laboratorio de Física III
L1: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE DE UN RESORTE Y OSCILACIONES ARMÓNCIAS CON CASSY-M
INTRODUCCIÓN: Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto de su posición de equilibrio. Una masa m suspendida de un resorte,
oscila en torno a la posición de equilibrio, cuando se separa de ésta y se suelta. Si se dejaoscilar libremente el sistema descrito, se tiene
aproximadamente un movimiento oscilatorio armónico simple. Este movimiento es en la vertical y la aceleración es variable en cada punto de la
trayectoria.
Las oscilaciones armónicas, son aquellas oscilaciones que realizan algunos sistemas físicos y que se pueden describir con ayuda de las funciones
armónicas seno y coseno. La amplitud, la fase yel periodo o frecuencia dan una descripción clara y concreta de las oscilaciones.
OBJETIVOS

Comprobar la ley de Hooke en un resorte y observar como el periodo de vibración del resorte depende de la carga suspendida en su
extremo inferior y de la constante k de dicho resorte.

Estudiar las oscilaciones de un péndulo de resorte -Registro del recorrido, velocidad y aceleración
Determinar el periodo de un péndulo de resorte en función de la masa oscilante
TEORIA
Definiciones sencillas:
Movimiento periódico: un movimiento se dice periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del mivimiento
(velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor.
Movimiento oscilatorio: Son los movimientos periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasaalternativamente por un valor
máximo y un mínimo.
Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos
lados, llamadas amplitudes, son iguales.
Movimiento vibratorio armónico simple: es un movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina
cuando el cuerpo se separa de su posición deequilibrio.
Un resorte cuando lo separamos de su posición de equilibrio, estirándolo o comprimiéndolo, adquiere un movimiento vibratorio armónico
simple, pues la fuerza recuperadora de ese resorte es la que genera una aceleración, la cual le confiere ese movimiento de vaivén.
Observando el movimiento del resorte, se ve que se desplaza entre dos puntos, desde la máxima compresión hasta la máximaelongación,
pasando por un punto medio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de los extremos se llama AMPLITUD y se
representa por A.
Para definir el movimiento se debe calcular su ecuación, donde veremos la relación entre las magnitudes que intervienen e influyen sobre
él. Como cualquier movimiento, debemos encontrar una ecuación que nos relacione la posición (x) con eltiempo, es decir, encontrar la
expresión de la posición en función del tiempo. Para ello se parte de dos leyes muy conocidas en Física:
- Ley de Hooke: que determina que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de
la ley es:
F = - kx
(1)
- La 2ª ley de Newton:
F = ma
(2)
Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la queorigina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas,
expresadas arriba, son iguales. Luego:
d 2x
(3)
 kx  m 2
dt
donde se ha expresado la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo. A partir de esta ecuación se
encuentran dos soluciones para el valor de la posición en función del tiempo:
x = Asen(t + ) y x = Acos(t + )
(4)
siendo xla elongación, A la amplitud,  la pulsación o frecuencia angular y  el desfase, que indica la discrepancia entre el origen de
espacios (punto donde se empieza a medir el espacio) y el origen de tiempos.
La posición que ocupa la masa suspendida del resorte en cada momento con respecto al punto de equilibrio se conoce como elongación, x.
El tiempo en realizar una oscilación completa es el...