Fisica

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EXPERIMENTO I. Análisis de la elongación de un medio elástico

Procedimiento

Teniendo un resorte, se le cuelgan 10 diferentes pesos de masas pequeñas, comenzando en 10 gramos y terminando en 100 gramos (el peso no debe producir una deformación permanente ni ruptura del material).Se mide el alargamiento cuando se cuelga cada peso. Los resultados se reportan a continuación.

Resultados yAnálisis

Resorte
Alargamiento (m) | Masa (gr) | F=mg (N) |
0,022 | 10 | 0,0981 |
0,05 | 20 | 0,1962 |
0,075 | 30 | 0,2943 |
0,11 | 40 | 0,3924 |
0,146 | 50 | 0,4905 |
0,179 | 60 | 0,5886 |
0,211 | 70 | 0,6867 |
0,24 | 80 | 0,7848 |
0,27 | 90 | 0,8829 |
0,299 | 100 | 0,981 |

Grafica de los resultados con ajuste a una función lineal


A partir de ajuste lineal se obtiene la ecuación:y=3,1127x+0,0409

y se obtiene un coeficiente de correlación R2=0,9988

La constante obtenida en la interpretación fue de 3.1127, la cual es la pendiente de la recta obtenida en el proceso de ajusta de mínimos cuadrados. La ley de Hooke muestra una relación lineal entre la fuerza aplicada a un resorte y su estiramiento longitudinal. A partir de esto podemos interpretar que la pendiente de la rectaajustada a los valores experimentales, representa la constante de restitución del resorte.


F= -kx

Y = 3.1127x + 0.0409

Donde k = la pendiente de la recta = 3.1127 N/m

Ahora bien, después de analizar la función resultante de los datos de la experimentación, se puede deducir que b al ser 0.04 es causado por los errores en la medición.

Para calcular σy = ΔF se parte de:

así,luego

Al utilizar masas graduadas en gramos se toma = 1 gramo

De esta manera podemos calcular Δm que corresponde al valor de su desviación estándar.



La pendiente tiene un valor de:


Al igual podemos calcular Δb:







La ordenada en el origen tiene un valor de:


A continuación se muestra la tabla con sus correspondientes errores, asociados al valor de su desviación estándar y queen este caso corresponden al error de apreciación:

Alargamiento (m) | Masa (gr) | F=mg (N) |
0,022 | 10 | 0,0981 |
0,05 | 20 | 0,1962 |
0,075 | 30 | 0,2943 |
0,11 | 40 | 0,3924 |
0,146 | 50 | 0,4905 |
0,179 | 60 | 0,5886 |
0,211 | 70 | 0,6867 |
0,24 | 80 | 0,7848 |
0,27 | 90 | 0,8829 |
0,299 | 100 | 0,981 |

Como se utilizaron masas graduadas en gramos ΔM=1 gr
La mínima escala delinstrumento de medida fue de 1 cm, lo que corresponde a ΔX.

Procedimiento

Teniendo un banda de goma, se le cuelgan 10 diferentes pesos de masas pequeñas, pero mayores a las del primer caso, ya que la resistencia de la banda es mayor;comenzando en 50 gramos y terminando en 500 gramos (el peso no debe producir una deformación permanente ni ruptura del material).Se mide el alargamiento cuando secuelga cada peso. Los resultados se reportan a continuación.

Resultados y Análisis

Banda de Goma

Alargamiento(m) | Masa(gr) | F=mg (N) |
0,01 | 50 | 0,4905 |
0,015 | 100 | 0,981 |
0,02 | 150 | 1,4715 |
0,028 | 200 | 1,962 |
0,043 | 250 | 2,4525 |
0,057 | 300 | 2,943 |
0,075 | 350 | 3,4335 |
0,096 | 400 | 3,924 |
0,114 | 450 | 4,4145 |
0,133 | 500 | 4,905 |





A partir deajuste lineal se obtiene la ecuación:

y=33,285x+0,7306

y se obtiene un coeficiente de correlación R2=0,9603

Al utilizar masas graduadas en gramos se toma = 1 gramo

Al igual que lo hicimos en el primer experimento calculamos Δm :



El valor de la pendiente es de:

Calculamos el valor de Δb:








El valor de b es de:



A continuación se muestra la tabla con suscorrespondientes errores, asociados al valor de su desviación estándar:

Alargamiento(m) | Masa(gr) | F=mg (N) |
0,01 | 50 | 0,4905 |
0,015 | 100 | 0,981 |
0,02 | 150 | 1,4715 |
0,028 | 200 | 1,962 |
0,043 | 250 | 2,4525 |
0,057 | 300 | 2,943 |
0,075 | 350 | 3,4335 |
0,096 | 400 | 3,924 |
0,114 | 450 | 4,4145 |
0,133 | 500 | 4,905 |

Preguntas

1. ¿Qué le ocurre a la grafica F vs X si se...
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