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• Publicado : 1 de septiembre de 2012

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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA S Y TECNOLOGIAS FISICA II 2 CORTE 1. Hallar el campo total en el vértice superior derecho del rectángulo adjunto.
Q3 3CM

-Q1

5CM

Q2

q1 = -3.10-6 C q2 = 4.10 -6 C q3 = 2.10 -6 C

Q3 0,03M

-Q1

0,05M

Q2

h=

(0,03)2 + (0,05)2

h =0.058 m Sen α = 0, 05/ 0,058 Sen α = 0, 86 α = sen -1 0,86 α= 59,31o

E1= k * Q=> 9x109Nm2 x (-3x10-6C) r2 C2 (0,058m)2 E1= -27x 10 3 N/C => -8.02 x 10 6N (0,058)2 C E1= -8.02 x 10 6 N C

E2= k * Q => 9x109Nm2 x (4x10-6C) r2 C2 (0,03m)2 E2= 36x 10 3 N/C => 40 x 10 6N (0,03)2 C E2= 40 x 10 6N C

E3= k * Q => 9x109Nm2 x (2x10-6C) r2 C2 (0,05m)2 E3= 18x 10 3 N/C => 7.2 x 10 6N (0,05)2 C E3= 7.2 x 10 6N C

E2

E3 59.31 E1

Σx = E3-E1sen 59.31° Σx = 7.2 x 10 6 N/C+8.02x 10 6 N/C x sen 59.31° Σx = 14.09 x 10 6 N/C Σy= E2-E1cos 59.31° Σy= 40x 10 6 N/C +(8.02 x 10 6 N/C x cos 59.31°) Σy = 44.09 x 10 6 N/C

α

h=

(14.09 x 10 6 )2 + (44.09 x 10 6)2

h =46.28x 106 N/C Sen α =44.09 x 10 6 /46.28x 106 Sen α = 0,95 α = sen -1 0,95 α= 71,80

EJERCICIO 2

30° q2
Q1= -3x10 -6 C Q2=4x10-6 C Q3=2x10-6 C Sen 45° = 0, 06/h h=0, 06/sen 45° h= 0, 08 m Sen 30° =0, 06/h

6cm

45° q1

q3

h= 0,12 m E1= 9x 10 9 Nm2/C2 x (-3x10-6C) = -27x103= -4.21 X 10 6 N/C (0,08m)2 (0, 08)2 E2= 9x 10 9 Nm2/C2 x (4x10-6C) = 36x103N/C = 2.5x106 N/C (0,12m)2 (0,12)2 E3= 9x 10 9 Nm2/C2 x (2x10-6C) = 18x103N/C = 5x106 N/C (0,06m)2 (0,06)2

E3

E2

60°

45° E1

Σx = E1 sen45°+E2sen60° Σx = -811,85x103N/C Σy= E2cos60°-E1cos45°+E3 Σy= 9.22x106 N/C

α

h=(811,85 x 10 3)2 + (9,22x106)2

h =9,25x 106 N/C Sen α = 9,22 x10 6/ 9,25 x10 6 Sen α = 0, 99 α = sen -1 0, 99α= 81, 89o

3. Q1= 30C Q2= -10C Q3= 40c
Q1 Q2 0,001 m

0,001 m Q3

0,0005 0,0005

h=

( 0,0005)2 + (0,0005)2

h =7.07-4 = 0,0007 m E1= 9x 10 9 Nm2/C2 x (30C) = 270x109 =5.51x1017 N/C (0,0007m)2 (0,0007)2

E2= 9x 10 9 Nm2/C2 x (-10C) = 900x109 =-1.83x1017 N/C (0,0007m)2(0,0007)2

E3= 9x 10 9 Nm2/C2 x (40C) = 360x109 =7.34x1017 N/C (0,0007m)2 (0,0007)2

E3

E2

45°45°

45° E1

Σx = E2sen45°+E1sen45-E3sen45° Σx =-1.83x1017 N/Csen45°+5.51x1017 N/Csen45°-7.34x1017 N/Csen45° Σx=-2.58x1017 N/C Σy= E2cos45°+E3cos45°-E1cos 45° Σy= -1.83x1017 N/Ccos 45°+7.34x1017N/Ccos45°-5.51x1017 N/Ccos45° Σy=0

4. Calcular la distancia entre dos cargas cuya intensidaddel campo eléctrico es igual a 0 los valores de las cargas son Q1=6uC Q2=4uC, separados a una distancia de 12 cm. Q1=6uC = 6x10-6 C Q1 Q2=4uC = 4x10-6C distancia=0,12m Q2 0,12m Q1=6x10-6 cQ2=4x10-6 C x Q1 0,12cm Q2 x=0,12 m

E=0 E1=E2 K. Q1 (x)2 (0,12-x)2* Q1 = = K.Q 2 (0,12-x)2 Q 2 * (x)2 Q 2 x2 = 0
*

(14,4*10-3-0,24x+x2)* Q1 ==

Q114,4*10-3- Q10,24x+ Q1x2 - Q 2 x2 6*10-6
*

14,4*10-3-6*10-6

*

0,24x+6*10-6

x2 - 4*10-6

*

x2

=0

86,4 *10-9-1.44*10-6 x +2*10-6 x2=0 2*10-6 x2-1.44*10-6 x +86,4 *10-9=0 X=-b+b2-4ac 2*a a=2*10-6 b=-1.44*10-6 c=86,4 *10-9

X= - -1.44*10-6+-

(1.44*10-6)2 -4*(2*10-6)*( 86,4 *10-9) 2*2*10-6

X= - -1.44*10-6+-

2.07*10-12-6.912*10-13 2*2*10-6

X= - -1.44*10-6+- 1.17 *10-6 2*2*10-6 X1= 1.44*10-6+ 1.17 *10-6 2*2*10-6 X2=1.44*10-6- 1.17 *10-6 2*2*10-6 X2=0,06m X1=0,65m

5. Calcular la distancia fuera de las dos cargas diferente del infinito cuya intensidad del campo eléctrico es igual a 0 Q1=6uC =- 6x10-6 C Q2=4uC = -4x10-6C distancia=0,12m Q1 Q2 0,12m Q1=-6x10-6C Q2=-4x10-6 C x=0,12 m x

E=0 E1=E2 K. Q1 (x)2 (0,12+x)2* Q1 = = K.Q 2 (0,12+x)2 Q 2 * (x)2 Q 2 x2 = 0
*

(14,4*10-3+0,24x+x2)* Q1 ==Q114,4*10-3-+Q10,24x+ Q1x2 - Q 2 x2 -6*10-6
*

14,4*10-3- 6*10-6

*

0,24x-6*10-6

x2 + 4*10-6

*

x2

=0

-86,4 *10-9-1.44*10-6 x -2*10-6 x2=0 -2*10-6 x2-1.44*10-6 x -86,4 *10-9=0 X=-b+b2-4ac 2*a a=-2*10-6 b=-1.44*10-6 c=-86,4 *10-9

X= - -1.44*10-6+-

(1.44*10-6)2 -4*(-2*10-6)*(- 86,4 *10-9) 2*-2*10-6

X= - -1.44*10-6+-

2.07*10-12-6.912*10-13 2*-2*10-6

X= - -1.44*10-6+- 1.17...