Fisica

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SOLUCION TALLER 1 FISICA III

1. Escribir la ecuación de un movimiento armónico de A=5[cm], sabiendo que en 1 minuto realiza 150
vibraciones y que la fase inicial es 45˚( ⁄ ).



entonces ( )

(

) queda

( )

( ( )

) ( )

2. Una masa oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir ( )
donde A,B son constantes. ¿La partícula oscila con MAS? ( ) ( )
( )

( ( ( () ( )
( )

) } ) ) ( ((

( ) ( ) ( ) ( ) )

( ) ( )

( ) (

)

( (

) ))

( )

Que corresponde a la ecuación diferencial del movimiento armónico simple. Rta/ Si, la partícula oscila con M.A.S

3. Cuanto tiempo transcurrirá desde el comienzo del movimiento vibratorio armónico hasta que el punto
vibrante tenga una elongación igual a la mitad de la amplitud. Periodo = T ; .Condición: ( ( ) ) Transcurrirá un doceavo del periodo. ( ) ( )

4. Un disco de masa m[Kg] y radio R[m] puede girar en un punto 0 a una distancia X de su centro. Encuentre
la posición del punto X en términos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia máxima. Suponga que efectúa pequeñas oscilaciones. √ entonces





(

)



si derivamos la frecuencia con respecto a ladistancia x

( ( ) ( √

) )

( √ (

)√ ) ( ) (

( √ (

)√ ) )

√ ( √ (

) )




√ √

5. Un movimiento armónico simple tiene un periodo de 4 [s]. Para t=0,



y



a)¿Cuál es la ecuación del movimiento del oscilador?, b) cuál es el tiempo para alcanzar su amplitud por primera vez? a) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1)/(2)
⁄ √ √ √

para x(0)





( )reemplazamos en (1) y hallamos el valor de A



√ ( ⁄ ) (

√ )


(

)

b) [

(

)

]

( ) ⁄ , ¿Cuál es la

6. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a través del inductor es
carga del capacitor? tome , , entonces podemos asumir que ( ) ( ) entonces ) ( )


Proponemos la ecuación

(

)

La ecuación para la corriente es Si ( ) ( ( ⁄ )

(

)donde

7. ¿A que es igual la relación entre la energía cinética de un punto que vibra armónicamente y su energía
potencial? Tome el periodo del movimiento = T. la fase inicial. ( ( ( ( ) ( ) ( ) ) ⁄ . Para este mismo instante, cual es la tenemos: ( )) ( ) ⁄

) como no aclara, tomo la relación como la razón )

Sin embargo, tomando a
( ( ) )

(

8. En un instante determinado la cargaen el condensador es
energía almacenada en el inductor? La capacitancia es C. ( (1) En (2) ) ( ) ( ( ) ) como

y

(

( ) )

(

)

9. Un disco metálico delgado de 10[g]de masa, radio 0.5[cm] esta unido por su centro a una fibra larga. Si se
reduce la fibra y se suelta, el disco oscila con un T=π[sg] calcule la K (constante de torsión de la fibra). m=10gr r=0.5 cm La ecuacióndiferencial del movimiento es:
( )

(

)(

)

(

)

10. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. ¿al cabo de que fracción de periodo será igual a la
velocidad del punto a la mitad de su velocidad máxima? ( ) ( )

( ) ( )

(

)

|

|

(

)

(

)

( )

11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girarlibremente en su parte superior. Determine para pequeñas oscilaciones el periodo del movimiento. ∑ Ahora

(

)

∑ ∑

(

)

(

)

(

)

( (

) )

( (

) )



( (

) )

Como



( (

) )

12. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. Para una elongación x1 existe una v1 y para una
elongación x2 existe v2, encontrar la ecuación delmovimiento x(t)=?
( ) ( )

(1) De (1)
( ( ) )

(2)

}( }(

) )

( =1 (
= 1

) iguales 1=1 )

De (2)

( (

) )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)



( )



[(

) ]

13. Una masa unida a un muelle tiene una vibración armónica de amplitud A[cm] y energía total E[ergio].
¿Cuál será la elongación de este movimiento cuando se le aplica una fuerza F [dinas]?...
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