Fisica

Campo eléctrico
Campo eléctrico producido por una carga puntual Q en el punto P

Módulo (cantidad positiva)
E=14πε0Qr2
Dirección: la recta que pasa por la carga puntual y el punto P
Sentido: Hacia afuera si Q es positiva, hacia la carga si Q es negativa, tal como indican las flechas en la figura.
La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C
El potencial producido por unacarga puntual Q es una magnitud escalar (positiva o negativa).
V=14π ε0Qr
La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
Sistema de cargas puntuales
Para hallar el campo eléctrico, en un punto P, producido por una distribución de cargas puntuales, se suma vectorialmente el campo producido por cada una de las cargas en dicho punto P.
EP=E1+E2+E3+...
Para hallar elpotencial en el punto P, producido por una distribución de cargas puntuales, se suma los potenciales en dicho punto P debidos a cada una de las cargas
VP=V1+V2+V3+...
Distribución continúa de carga
1. Se calcula el módulo del campo eléctrico producido por un elemento diferencial de carga dq en el punto P
2. Se calcula las componentes dEx y dEy de dicho campo
3. Se integra paracalcular las componenets Ex y Ey del campo total
Ley de Gauss
El flujo del campo eléctrico producido por una distribución de carga a través de una superficie cerrada que encirra las cargas q1, q2, q3, .. es
∮E·dS=q1+q2+q3+...ε0
Se aplica la ley de Gauss a las siguientes distribuciones de carga:
| * Distribución de carga con simetría esférica. El campo eléctrico tiene dirección radial, sumódulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r. El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es∮E·dS=∮E·dS·cos⁡0=E∮dS=E·4πr2 |
Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss
∮E·dS=qε0   E=q4πε0r2 
| * Distribución de carga con simetría cilíndrica. El campo eléctrico tiene direcciónradial y perpendicular al eje del cilindro, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie cilíndrica de radio r y longitud L. El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es |
∮E·dS={superficie lateral ∫E·dS=∫E·dS·cos⁡0=E∫dS=E·2πrLbase inferior ∫E·dS=0 E⊥S2base superior ∫E·dS=0 E⊥S1 ∮E·dS=E·2πrL
Calculamos la carga q contenida en una superficie cilíndrica de radio r ylongitud L y aplicamos la ley de Gauss
∮E·dS=qε0   E=q2πε0rL 
* Distribución de carga con simetría plana.
El campo eléctrico tiene dirección perpendicular al plano cargado. Para calcular el flujo tomamos una superficie cilíndrica cuyo eje es perpendicular al plano cargado y cuya sección es S.

El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es
∮E·dS={superficielateral ∫E·dS=0 E⊥dSbase izquierda ∫E·dS=E·S1=ESbase derecha ∫E·dS=E·S2=ES ∮E·dS=2E·S
Calculamos la carga q contenida en dicha superficie cilíndrica y aplicamos la ley de Gauss
∮E·dS=qε0   E=q2Sε0 
Diferencia de potencial entre dos puntos

VA−VB=∫rArBE·dr
que es el área bajo la curva E-r, tal como se muestra en la figura
Conductores

En el interior de un conductor el campo eléctrico es nulo, E=0Condensadores
Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto.
La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos.
C=QV−V'
La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10-6F, y el picofaradio, pF=10-12 F.
Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico.
U=12Q2C

Si introducimos un dieléctrico en un condensador vacío se observa que la diferencia de potencial disminuye. La capacidad C del condensador con dieléctrico es k veces la capacidad del condensador vacío C0.
C=k·C0

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